1、2017年上海市考试研究试测2017.1一、 填空题：（本大题共12小题，16每小题4分，712每小题5分，共54分）1. 计算： .2. 设函数的反函数为，则 .3.已知复数（为虚数单位），则 .4.函数，如存在锐角满足，则 .5已知球的半径为，若球面上A,B两点的球面距离为，则这两点A,B间的距离为 .6.若的二项展开式中，所有二项式系数的和为，则正整数 .7.设为常数，且，则用表示的式子为 .8.设椭圆的两个焦点为，是椭圆上任一动点，则的取值范围为 .9.在中，角的对边分别为，若，则角 .10.设，若，则实数的取值范围为 .11.已知数列满足，则 .12.已知的面积为，点是三角形所在平面
2、内一点，且，则的面积为 .13.已知集合，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 14.设，则“”的一个充分条件是 A. B. C. D. 且15.右图中曲线的方程可以是 A. B. C. D. 16.已知非空集合满足，对任意，总有且，若，则满足条件M的个数是 A. B. C. D.三、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分14分） 已知是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是底面圆周上的一点，与底面所成角的大小为，过点作截面，截去部分后的几何体如图所示.（1）求原来圆锥的侧面积；（2）求该几何体的体积.18.（本题满分14分）已知双曲线，直
3、线为双曲线的两个焦点，与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点.（1）求双曲线的方程；（2）设与的交点为，求的角平分线所在直线的方程.19.（本题满分14分）某租车公司给出的财务报表如下：有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为（1）分别计算2014和2015年该公式的空驶率的值（精确到0.01%）；（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单位里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单位油费和平均每单位里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）2
4、0.（本题满分16分） 已知数列与函数，是首项，公差的等差数列，满足.（1）若成等比数列，求的值；（2）若，求的前项和；（3）若，问为何值时，的值最大？21.（本题满分18分）对于函数，若存在实数，使得上的奇函数，则称是位差值为的“位差奇函数”.（1）判断函数和是否为“位差奇函数”？并说明理由；（2）若是位差值为的位差奇函数，求的值；（3）若对任意属于区间中的都不是位差奇函数，求实数满足的条件.2017年上海市考试研究试测参考答案一、填空题：1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ; 6. ; 7. ； 8. 9. 10. 11. 12.二、选择题： 13. B 14. C 15. C 16. A三、解答题：17.18.19.20. 21.
