1、课后导练基础达标1.下列命题:空集没有子集;任何集合至少有两个子集;空集是任何集合的真子集;若A,则A.其中正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析:只有正确.答案:B2.集合0和的关系是( )A.0= B.0 C.0 D.0解析:空集是任何非空集合的真子集.答案:C3.设集合P=a,b,2,Q=2a,2,b2,且P=Q,则a、b的值分别为( )A.a=0,b=1 B.a=,b=C.a=0,b=1或a=,b= D.以上均不对解析:当时,a=0,b=1;当时,a=,b=.注意元素的互异性.答案:C4.已知集合A2,3,9,且A中至少有一个奇数,则这样的集合共有( )A.2个 B.
2、4个 C.5个 D.6个解析:A=2,3或2,9或3,9或3或9或2,3,9.答案:D5.设集合M=x|x=+,kZ,N=x|x=+,kZ,则( )A.M=N B.MN C.MN D.MN解析:M的元素x=+=,而N的元素x=+=,MN.答案:C6.同时满足(1)M1,2,3,4,5,(2)若aM,则6-aM的非空集合M有( )A.16个 B.15个 C.7个 D.6个解析:1与5,2与4都成对出现在集合中,满足题意,3在集合中满足题意.答案:C7.(2006上海高考,文)已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4,若BA,则实数m=_.答案:48.若AB,AC,B=0,1,2,3,C=0,2,
3、4,8,则满足上述条件的集合A为_.解析:AB且AC,A中最多含0、2两个元素.故A=0或2或或0,2.答案:,0,2,0,29.已知集合M=x|k+1x2k,N=x|1x3,且MN.求k的取值范围.解析:若2kk+1,即k1时,M=N,符合题意.若2kk+1,即k1时,由MN,则有解得1k.由上述得k.1.0已知集合A=m,m+d,m+2d,集合B=m,mq,mq2且A=B,求q的值.解析:由A、B有公共元素m,可能有 或 解得q=1.解得q=或q=1.检验:q=1舍去(不符合互异性),故q=.综合运用11.已知M=x|,N=x|a-2x2a-3x,且MN,则a的取值范围是( )A.a4 B
4、.a-4 C.a-4 D.a4解析:M=x|-4x2,N=x|xa.通过数轴可知a-4.答案:B12.对于集合M、N,定义M-N=x|xM,且xN,MN=(M-N)(N-M).设A=1,2,3,4,5,6,7,B=4,5,6,7,8,9,10,则AB等于( )A.4,5,6,7 B.1,2,3,4,5,6,7C.4,5,6,7,8,9,10 D.1,2,3,8,9,10答案:D13.若集合P=x|x2+x-6=0,S=x|ax+1=0,且SP.求由a的可取值组成的集合.解析:由P=-3,2,当a=0时,S=,有SP.当a0时,方程ax+1=0的解为x=,又SP,=-3或=2,即a=或a=.故所求集合为0,.14.集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,若BA,求实数m的取值范围.解析:当2m-1m+1,即m-1),若y|y=x+1,xI=y|y=x2,xI,则k=_.解析:设A=y|y=x+1,xI,B=y|y=x2,xI.当-1k0时,A=0,k+1,B=k2,1.由A=B,得k=0;当01时,A=0,k+1,B=0,k2.由A=B,得k=或(舍去).综上,得k=0或.答案:0或
