1、阜阳一中 2018 级第十次数学周练试题（普文）命题：尚林云审题：葛辉一、单选题1演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是（）A中位数B平均数C方差D极差2某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验，若 46 号学生被抽到，则下面 4 名学生中被抽到的是（）A8 号学生B200 号学生C616 号学生D815 号学生3甲、乙两位同学在高
2、一年级的 5 次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是12,x x，则下列叙述正确的是（）A.12xx，乙比甲成绩稳定B.12xx，甲比乙成绩稳定C.12xx，乙比甲成绩稳定D.12xx，甲比乙成绩稳定4一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（）A.13B.12C.11.52D.10095某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新
3、农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半6下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 0.70.35yx，那么表中t 的值为（）A3B3.15C3.5D4.57从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按100,110)，110,120)，120,130)，130,140)，140,150分组，绘制成频率分布直方图（如图）从身高在120130,，130140,，14
4、0150,三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取 18 人参加一项活动，则从身高在140,150 内的学生中选取的人数应为（）A3B4C5D68从装有2 个红球和2 个黒球的口袋内任取2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黒球与都是黒球B至少有一个黒球与恰有1个黒球C至少有一个黒球与至少有1个红球D恰有1个黒球与恰有2 个黒球94 张卡片上分别写有数字 5，6，7，8，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为()A.13B.12C.23D.3410从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率
5、为（）A0.6B0.5C0.4D0.3二、填空题11已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中x _12已知 x，y 的几组对应数据如表：x01234y236910根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程中的2.2b，那么 a _.13已知 x 是 1、2、x、4、5 五个数据的中位数，又知-1、5、1x、y 这四个数据的平均数为 3，则 xy的最小值为_14已知方程221xyab 表示的曲线为C，任取,1,2,3,4,5a b，则曲线C 表示焦距等于2 的椭圆的概率等于_.三、解答题15某校两个班级 100 名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩
6、分组区如下表：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组50,6060,7070,8080,9090,100（1）求频率表分布直方图中 a 的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这 100 名学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取 6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取 2 名，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率.axby16按国家规定，某型号运营汽车的使用年限为 8 年某二手汽车交易市场对 2018 年成交的该型号运营汽车交易前的使用时间进行统计，得到频率分布直方图如图（1）记事件 A：“在 2018 年成交的该型号运营汽车中，随机选取 1
7、 辆，该车的使用年限不超过 4 年”，试估计事件 A的概率；（2）根据该二手汽车交易市场的历史资料，得到如表，其中 x（单位：年）表示该型号运营汽车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的平均交易价格由表提供的数据可以看出，可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，请用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa，并预测该型号运营汽车使用 7 年的平均交易价格相关公式：1221niiiniix ynxybxnx，aybx17已知函数()(1)ln(1)f xxxa x.（I）当4a 时，求曲线()yf x在1,(1)f处的切线方程；（）若当1,x 时，()0f x ，求 a 的取值范围.使用时间 x12345平均交易价格 y2523201817