1、模块综合测评(A卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设全集为实数集R，Mx|x1，xR，N1,2,3,4，则(RM)N等于A4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,42已知Mx|x1，Nx|xP，要使MN，则P满足AP1 BP1 CP1 DP13若集合A、B、C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系必定是AAC BCA CAC DCA4已知f(x)是R上的偶函数，且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(5.5)等于A5.5 B
2、3.5 C2.5 D1.55已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x和y满足f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，则函数f(x)A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数6已知f(x)是定义在(2,2)上单调递减的奇函数，当f(2a)f(2a3)0时，a的取值范围为A(0,4) B(0，) C(，) D(1，)7设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，若f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)等于A B Cc D.8已知f(x)xx3，xa，b，且f(a)f(b)0，则f(x)0在a，b内A至少有一实数根 B至多有一实数根C没有实数根
3、 D有唯一实数根9已知函数yf(x)是奇函数，且在0，)上是减函数，则f(1x2)的一个增区间为A(1，) B(，0C1,1) D(，1)10已知f(x)ax，g(x)logbx，且lgalgb0，a1，b1，则yf(x)与yg(x)的图象A关于直线xy0对称 B关于直线xy0对称C关于y轴对称 D关于原点对称11设集合Ba1，a2，an，Jb1，b2，bm，定义集合BJ(a，b)|aa1a2an，bb1b2bm，已知B51,21,28，J89,70,52，则BJ的子集为A(100,211) B(100,211) C，100,211 D，(100,211)12若函数f(x)满足f(ab)f(a
4、)f(b)，且f(2)m，f(3)n，则f(72)等于A3m2n B2m3n Cm3n2 Dmn第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)13已知f：AB是从A到B的映射，其中AB(x，y)|x，yR，f：(x，y)(，)，那么B中元素(5,2)的原象是_14设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0时，恒有f(xx)f(x)，则实数a的取值范围是_16对于在区间a，b上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意xa，b，均有|f(x)g(x)|1，那么我们称f(x)和g(x)在a，b上是
5、接近的若f(x)log2(ax1)与g(x)log2x在闭区间1,2上是接近的，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)17(本小题满分12分)已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.18(本小题满分12分)已知函数f(x)是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围19(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投
6、资100元，已知总收益满足函数：R(x) (1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)每月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润为多少元？20(本小题满分12分)(2009安徽巢湖高三质量检测)设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围答案与解析1BRMx|x1，xR，(RM)N3,42B结合数轴易得3CABA，AB；又BCC，BC.AC.4Cf(x2)，f(x4)f(x)f(5.5)f(1.5)
7、又f(x)为偶函数，f(1.5)f(1.5)f(1.54)f(2.5)2.5.f(5.5)2.5.5A在已知式中令x0，得f(y)f(y)2f(0)f(y)，令xy0, 得f(0)0，f(y)f(y)2f(y)f(y)f(y)f(x)是偶函数6D由f(2a)f(2a3)0，得f(2a)f(2a3)f(32a)，解得1a.7Cf(x1)f(x2)(x1x2)，x是抛物线的对称轴，即.x1x2.f(x1x2)f()a()2bcc.8Dyx与yx3均为R上的减函数，f(x)xx3为R上的减函数f(x)在a，b上是减函数f(a)f(b)0，f(x)0在a，b内有且仅有一个实根9A由f(x)是奇函数，且
8、在0，)上是减函数，得f(x)在(，0)上也是减函数，由u1x21或x1.又u1x2在(1，)上单调递减，由同增异减，得f(1x2)在(1，)上单调递增10Blgalgb0，ab1.g(x)logbxlogxlogax.f(x)与g(x)互为反函数两者关于直线yx对称11D由题意，知BJ(100,211)，BJ的子集为，(100,211)12Af(72)f(8)f(9)f(2)f(4)f(3)f(3)m2nf(2)f(2)3m2n.13(3，7)由题意可得解得14(2,0)(2,5)由图可知，当x(2,5)时，f(x)0；当0x0，又f(x)为奇函数，当2x0时，f(x)0.综上，不等式的解集
9、为(2,0)(2,5)15(4,4由题意知f(x)log2(x2ax3a)在2，)上为增函数，令g(x)x2ax3a，则即4a4.160,1|f(x)g(x)|log2(ax1)log2x|log2|1，1log21.2.a2.a2在x1,2上恒成立的最大值为0,2的最小值为1，0a1.17解：Ay|ya21，By|2y4(1)当AB时，解得a2或a.(2)由x21ax得x2ax10，依题意，得a240，则2a2.a的最小值为2，当a2时，Ay|y5RAy|2y5(RA)By|2y418解：(1)设x0.f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x0时，f(x)x2
10、2xx2mx.m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，则1400时，f(x)60 000100x是减函数，f(x)60 0001004000，即为a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，xm0.f(x)m0，即f(x)m.21解：(1)当x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5m的取值范围为5，)22解：设f(x)ax2bxc，则由题意可得f(x)2x0的两根分别为1,3，且a0.得4，3.(1)若方程f(x)6a0有两等根，则b24a(c6a)0.由4，得b4a2.由3，得c3a.(4a2)24a(3a6a)0，解得a1或a.又a0，a，b，c.f(x)x2x.(2)由a0，由(1)得(4a2)24a(3a)0，a2或2a0.