1、安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编平面向量一、选择题1、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）已知平行四边形ABCD，点，和，分别将线段BC和DC等分（，如图，则A、29 B、30 C、31 D、32 2、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）已知的外接圆的圆心为,满足：,，且，,则( )A. 36 B. 24 C. 24 D. 3、（淮南市2015届高三第一次模拟）已知A,B,C三点共线，则 A. 1 B. -1 C. D. 4、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）已知点A（1，1），B（4,0），C（2,2）平面区域D是由所有满足的点P（x，y）组成的区域，
2、若区域D的面积为8，则4ab的最小值为A、5B、4C、9D、545、（合肥八中2015届高三第四次段考）已知向量满足,向量满足若为的中点,且,则点在A.以为圆心,半径为1的圆上 B.以为圆心,半径为1的圆上C.以为圆心,半径为1的圆上 D.以为圆心,半径为1的圆上6、（江淮名校2015届高三第二次联考）若非零向量，满足，则（ ）A|2 |2 + |B|2 |+ |D|2 |+ |7、（江淮十校2015届高三11月联考）已知点在内，且设则的值为 ( )A. B. C. D.8、（江淮名校2015届高三第二次联考）平面向量满足|3|4，则向量的最小值为AB C D 二、填空题1、（蚌埠市2015届
3、高三第一次质量检测）若正方体的棱长为，集合，则对于下列命题：当时，；当时，；当时，有种不同取值；当时，有种不同取值；其中正确的结论序号为 （填上所有正确结论的序号）2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）已知8个非零实数，向量，对于下列命题：，为等差数列，则存在，使与向量共线；若，为公差不为0的等差数列，则集合M中元素有13个；若，为等比数列，则对任意，都有；若，为等比数列，则存在，使；若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是_（填上所有正确命题的序号）3、（黄山市2015届高三上学期第一次质量检测）已知两点A（1，0），B（l，1），O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC =1
4、35o，设R），则的值为 4、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）已知向量满足如下条件：，与的夹角为，且，则数列中最小的项是 5、（宣城市2015届高三上学期期末考试）在ABC中，BC6，BC边上的高为2，则的最小值为6、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）已知、是单位向量，其夹角为，若实数、满足，则的取值范围是 7、（合肥八中2015届高三第四次段考）已知两个向量的夹角为,且,设两点的中点为点,则的最小值为 8、（江淮十校2015届高三11月联考）对任意两份非零的平面向量和，定义若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，给出下列命题：若则=1；若,则.若,则的取值最多为7
5、个；若,则的取值无限多个；其中正确命题序号是_(把所有正确命题的序号都填上).9、（皖江名校2015届高三1月联考）在ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，且对于AB上任一点P，恒有，则下列结论中正确的是（填上所有正确命题的序号）。当P与A，B不重合时，共线；存在点P，使；ACBC三、解答题1、（黄山市2015届高三上学期第一次质量检测）己知其中（0，），且/。（1）求sin的值；（2）已知ABC中，A=，BC=2+1，求边AC的最大值。2、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）若，记，已知图像的两条相邻对称轴之间的距离为（）求的值；（）若的内角所对的边满足，求的取值范围
6、 8、（宣城市2015届高三上学期期末考试）9、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）10、（合肥八中2015届高三第四次段考）11、（江淮名校2015届高三第二次联考）12、（江淮十校2015届高三11月联考）13、（皖江名校2015届高三1月联考）参考答案一、选择题1、C2、A3、C 4、5、D 6、C7、C二、填空题1、2、3、 4、 5、5 6、7、18、9、 【解析】因为D为BC边的中点，所以，所以正确；，所以正确；同理可得，由已知恒成立， 得，即恒成立，所以故错误；注意到是定点，所以是点D与直线上各点距离的最小值，所以，故，设AB中点为O，则，所以错误；再由D为BC的中点，易得CO为底边AB的中线，故是等腰三角形，有AC=BC，所以正确.综上可知，正确.三、解答题1、2、解：（） 2分 4分可知的最小正周期为且，从而有，故 6分（）由（）知，所以因为，所以 ， 8分又，所以， 得， 10分所以，从而有， 即的值域为 12