1、第三章基本初等函数()31指数与指数函数31.1实数指数幂及其运算知识点一：根式1以下运算正确的是A.a B.aC.|a| D.a2求值：(1)；(2)(x3)知识点二：分数指数幂3在分数指数幂a(m、nN*且互质)中，当n为偶数与n为奇数时，a的取值范围分别是Aa0，a0 Ba0，a0)经过计算可以得到Aa B C. D.5下列根式，分数指数幂的化简中正确的是A(x)(x0) BxC()(xy0) D.y(y0，y0)能力点一：指数式及根式的化简与计算10下列各式成立的是A.(mn) B()5ab5C.(3) D.211化简：(12)(12)(12)(12)(12)的结果是A.(12)1 B
2、(12)1C12 D.(12)12已知x2x22，且x1，则x2x2的值为A2或2 B2 C. D213若(|x|1)有意义，则x的取值范围为_14化简：.15计算：(1)(3)(0.002)10(2)1()0；(2).能力点二：条件求值问题16若a(2)1，b(2)1，则(a1)2(b1)2的值是A1 B. C. D.17当8x0，c3，x10，x30.(x1)(x3)4.3C4D原式a2a.5C6.(，)78()()(22)238.8(1)(2)9解：(1)原式(22)1232(23)22223222222322238.(2)原式(3x)2(5y)29x225y29x2.能力提升10D11
3、A(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)1.12D(x2x2)2(x2x2)24x2x2(2)244，又x1，x21x2.x2x22.13(，1)(1，)14解：原式a1aa1aaa.15解：(1)原式(1)(3)()1()(500)10(2)11010201.(2)原式(aa)(a5)(a)13(a0)(aa)(a4)a2.16Da2，b2.(a1)2(b1)2(3)2(3)2.17218解：x31a，x3a1.又x6(x3)2，x6(a1)2.a22ax3x6a22a(a1)(a1)2a2(2a22a)(a22a1)1.19解：(1)因为a0，则.(2)a3(a)(a21)(a)(a)23，又因为a3，所以a33(93)18.20解：将x2代入方程4xa(8)2x40，得42a(8)2240，解得a2.当a2时，原方程为4x2(8)2x40，将此方程变形为2(2x)2(8)2x40.令y2x，得2y2(8)y40.从中解得y4或y.当y4时，x2；当y时，x.a2，方程的另一个根为.21解：原式.拓展探究22解：设x，则2x2，即2xx2，x2x20.x2或x1(舍去)2.23解：x(55)，(55)x(55)(55)5.(x)n(5)n5.
