1、四川省射洪市2019-2020学年高一数学上学期期末能力素质监测试题（英才班）文 本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题（每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合N|2280，|22，则集合的子集
2、的个数为A.1B.2C.4D.82.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为A.B. C. D.3.已知奇函数在R上是增函数，.若，则，的大小关系为A. B.C. D.4.已知是函数2(0)图象的一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在上的最小值为A.2 B. C. D.15.幂函数，当取不同的正数时，在区间0，1上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数，的图象三等分，即有BMMNNA，那么A.0 B.1 C. D.26.给出下列命题，其中正确的命题的个数函数图象恒在轴的下方；将的图像经过先关
3、于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；若函数的值域为，则实数的取值范围是；函数的图像关于对称的函数解析式为A.1 B. 2 C. 3 D. 4 第卷（非选择题 共64分） 注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。 二、填空题（每题6分，共18分，请把答案填在答题卡内横线上）。7.函数满足，且在区间(2，2上，则的值为 。8.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(e2.718为自然对数的底数，为常数).若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间
4、是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时。9.已知函数在区间内有且只有一个最值点，则的取值范围是 。三、解答题（本大题共3小题，共46分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。10（15分）已知函数。(1)求的最大值及取得最大值时的值；(2)若方程在(0，)上的解为,，求的值。11.（15分）已知函数是奇函数。(1)求实数的值；(2)，对任意有恒成立，求实数取值范围；(3)设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。12(16分)若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“左移不动点”（1）若函数在上有“左移不动点”，求实数的取值范围；（2）若函数在
5、上有“左移不动点”，求实数的取值范围。射洪市高2019级第一期期末英才班能力素质监测文科数学参考答案 一、选择题 1C 2B 3 .B 4D 5.A 6C二、填空题 7 824 9三、解答题10解(1)f(x)sin.当2x2k(kZ)，1分即xk(kZ)时，函数f(x)取最大值，且最大值为1.5分(2)由(1)知，函数f(x)图象的对称轴为xk(kZ)，7分当x(0，)时，对称轴为x .9分又方程f(x)在(0，)上的解为x1，x2.x1x2，则x1x2， 11分cos(x1x2)cossin，13分又f(x2)sin，故cos(x1x2). 15分11.解（1）因为的定义域为，且为奇函数，
6、所以，解得检验：当时，对任意，都有，即是奇函数，所以成立。4分（2）由（1）可得，由可得因为，所以，解得，6分则在单调递减，在单调递增，所以在单调递减，7分由所以对任意都有恒成立，解得.9分（3），由可得，即，因为，所以.11分所以，易知在单调递增.令，则，再令，则因为，所以.因为在有意义，所以对任意，都有恒成立，所以，即所以，所以. 13分二次函数图像开口向上，对称轴为直线，因为，所以，对称轴始终在区间的左侧所以在区间单调递增，当时，时，假设存在满足条件的实数，则：若，则为减函数，即，所以，舍去；若，则为增函数，即，所以，舍去.综上所述，不存在满足条件的实数.15分12.解：（1）在上有“左移不动点”即在上有解， 1分即在上有解整理得在上有解 3分从而与的图象在上有交点故，即，得 5分（2）由题已知，且在上有解整理得，又 7分设，令，由则于是 9分 则11分从而故实数的取值范围是16分