1、高中同步测试卷(十二)模块综合检测(B)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在RtABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与ABC相似，则x的值为()A1 B2C3 D4第1题图第2题图2如图，AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于D.AB6，BC8，则BD等于()A4 B4.8C5.2 D63对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是()A射影为线段时，线段的长为8 B射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8C射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8 D射影为圆时，圆的直径可能为44如图
2、，用平面去截圆锥，所得截面的形状是()5如图，PA，PB是O的切线，AC是O的直径，P50，则BOC的度数为()A50 B25C40 D60第5题图第6题图第7题图6如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于()A15 B20C25 D307如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，DAB80，则ACO等于()A30 B35C40 D458.如图，ABC是圆的内接三角形，BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：BD平分CBF；FB2FDFA
3、；AECEBEDE；AFBDABBF.则所有正确结论的序号是()A BC D9.如图，P为圆外一点，PA切圆于点A，PA8，直线PCB交圆于C，B两点，且PC4，ADBC，垂足为点D，连接AB，AC，ABC，ACB，则等于()A. BC2 D410如图，在ABC中，ADBC于D，下列条件：BDAC90，BDAC，AB2BDBC.其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有()A3个 B2个C1个 D0个11.如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：AOBCOD；AODACB；SDOCSAODCDAB；SAODSBOC.其中正确的个数为()A1 B2C3 D412.如图所示，在ABC
4、中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN，若AB14，AC19，则MN的长为()A2 B2.5C3 D3.5题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中的横线上)13如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足ABC30，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA_第13题图 第14题图14如图，AB是O的直径，AB10，BD8，则cosBCE_15如图，AB是直径，CDAB于D，CD4，ADDB31，则直径的长为_16如图，ABC中，ADBC，连接CD交AB于E，且AEEB12，过E作EFBC交AC于F，若SADE1
5、，则SAEF_第15题图 第16题图三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，EFBC交AB于F，FGBD交AD于G.求证：AGDG.18(本小题满分12分)如图，AE是圆O的切线，A是切点，ADOE于D，割线EC交圆O于B，C两点(1)证明：O，D，B，C四点共圆；(2)若DBC50，ODC30，求OEC的大小19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.(1)证明：DE；(2)设AD不是O的直径，AD的中点
6、为M，且MBMC，证明：ADE为等边三角形20.(本小题满分12分)如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2EFEC.(1)求证：PEDF；(2)求证：CEEBEFEP；(3)若CEBE32，DE6，EF4，求PA的长21(本小题满分12分)如图所示，D为ABC中BC边上的一点，CADB，若AD6，AB8，BD7，求DC的长22(本小题满分12分)如图所示，CD为RtABC斜边AB边上的中线，CECD，CE，连接DE交BC于点F，AC4，BC3.求证：(1)ABCEDC；(2)DFEF.参考答案与解析1导学号70730086
7、解析：选B.由题所给图形为射影定理的基本图形，ACD、BCD均与ABC相似2解析：选B.因为AB是O的直径，所以BDAC.因为BC是O的切线，所以ABBC.因为AB6，BC8，所以AC10.所以BD4.8.3解析：选D.由平行投影的性质易知射影为圆时，直径为8.4解析：选D.用平面去截圆锥，如题图，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条线段，所以截面的形状应该是D.5导学号70730087解析：选A.因为PA，PB是O的切线，所以OAPOBP90，而P50，所以AOB360909050130，又因为AC是O的直径，所以BOC18013050.6解析：选B.因为OAOC，所以A1，所以PO
8、C2A70.因为OCPC，所以P90POC20.7解析：选C.因为CD是O的切线，所以OCCD.又因为ADCD，所以OCAD，由此得ACOCAD.因为OCOA，所以CAOACO，所以CADCAO.故AC平分DAB，所以CAO40.又ACOCAO，所以ACO40.8解析：选D.因为BADFBD，DBCDAC，又AE平分BAC，即BADDAC，所以FBDDBC，所以BD平分CBF，结论正确；易证ABFBDF，所以，所以ABBFAFBD，结论正确；由切割线定理，得BF2AFDF，结论正确；由相交弦定理，得AEDEBECE，结论错误选D.9导学号70730088解析：选B.由PA2PCPB，有644P
9、B，所以PB16.又ABC，ACB，ADBC，所以AB，AC.在PAB和PCA中，BPAC，P为公共角，所以PABPCA.所以，即.所以.10解析：选A.验证法：不能判定ABC为直角三角形，因为BDAC90，而BDAB90，则BADDAC，同理BC，不能判定BADDAC等于90；而中BDAC，C为公共角，则ABCDAC，又DAC为直角三角形，所以ABC为直角三角形；在中，由可得ACDBAD，则BADC，BDAC，所以BADDAC90；而中AB2BDBC，即，B为公共角，则ABCDBA，即ABC为直角三角形所以正确命题有3个11解析：选C.因为DCAB，所以AOBCOD，正确由知，.利用三角形的
10、面积公式可知SDOCSAODOCOACDAB，正确因为SADCSBCD，所以SADCSCODSBCDSCOD，所以SAODSBOC，正确故都正确12解析：选B.延长BN交AC于D，则ABD为等腰三角形，所以ADAB14，所以CD5.又M、N分别是BC、BD的中点，故MNCD2.5.13导学号70730089解析：如图，连接OA.由ABC30，得AOC60，在直角三角形AOP中，OA1，于是PAOAtan 60.答案：14解析：如图，连接AD.则ADB90，且DACB，所以cosBCEcosDAB.答案：15解析：因为AB是直径，CDAB于D，所以CD2ADBD.因为ADDB31，设DBx，则A
11、D3x.所以(4)23xx，所以x4，所以AB16.答案：1616导学号70730090解析：因为ADBC，所以ADEBCE.所以.因为EFAD，所以.因为ADE与AFE的高相同，所以.所以SAEF.答案：17证明：因为ADEFBC，E是CD的中点，所以F是AB的中点又因为FGBD，所以G是AD的中点所以AGDG.18解：(1)证明：连接OA，OC，则OAEA.由射影定理得EA2EDEO.由切割线定理得EA2EBEC，故EDEOEBEC，即，又DEBOEC，所以BDEOCE，所以EDBOCE，因此O，D，B，C四点共圆(2)连接OB.因为OECOCBCOE180，结合(1)得OEC180OCB
12、COE180OBCDBE180OBC(180DBC)DBCODC20.19导学号70730091证明：(1)由题设知A，B，C，D四点共圆，所以DCBE.由已知CBCE得CBEE，故DE.(2)设BC的中点为N，连接MN，则由MBMC知，MNBC，故O在直线MN上又AD不是O的直径，M为AD的中点，故OMAD，即MNAD.所以ADBC，故ACBE.又CBEE，故AE.由(1)知，DE，所以ADE为等边三角形20解：(1)证明：因为DE2EFEC，所以DECEEFED.因为DEF是公共角，所以DEFCED.所以EDFC.因为CDAP，所以CP.所以PEDF.(2)证明：因为PEDF，DEFPEA
13、，所以DEFPEA.所以DEPEEFEA.即EFEPDEEA.因为弦AD、BC相交于点E，所以DEEACEEB.所以CEEBEFEP.(3)因为DE2EFEC，DE6，EF4，所以EC9.因为CEBE32，所以BE6.因为CEEBEFEP，所以964EP.解得EP.所以PBPEBE，PCPEEC.由切割线定理得PA2PBPC，所以PA2.所以PA.21解：因为CADB，CC，所以CADCBA.所以.所以AC，AC.所以.设CDx，则，解得x9，故DC9.22导学号70730092证明：(1)在RtABC中，AC4，BC3，则AB5.因为D为斜边AB的中点，所以ADBDCDAB2.5，所以.所以ABCEDC.(2)由(1)知，BCDF，因为BDCD，所以BDCF，所以CDFDCF.所以DFCF.由(1)知，ACEF，ACDDCF90，ECFDCF90，所以ACDECF.由ADCD，得AACD.所以ECFCEF，所以CFEF.由，知DFEF.