1、北师大版八年级上册数学第2章实数 单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是()A. 2B. 4C. 2D. 42. 下列各数中，绝对值最大的数是()A. 5B. 7C. 2D. 3283. 一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的算术平方根为()A. 4B. 4C. 2D. 24. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.若AD=AE，则数轴上的点E所表示的数为()A. 5B. 15C. 152D. 3255. 下列说法不正确的是()A. 142的平方根是14B. 5是25的平方
2、根C. 0.9的算术平方根是0.3D. 327=36. 下列式子：7，2x，1，a2+b2，100，a21，a+1.其中，一定是二次根式的有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 估算1213+102的结果应在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间8. 在20，38，0，9，34，0.010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，2，0.333，5，3.1415，2.010101(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9. 下列计算或运算中，正确的是()A. 2a2=aB. 188=2C. 6152
3、3=345D. 33=2710. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是( )A. 3+3B. 15+3C. 3+33D. 15+73二、填空题（本大题共7小题，共21分）11. 3164的相反数是_；32的倒数是_12. 3125的绝对值是_；3164的平方根是_13. (1)用计算器估算：若3.3165a”“”或“=”)14. y=x12+12x6，则xy=_15. 2316243212的近似值为_(结果精确到0.01，参考数据：21.414，31.732)16. 规定用符号m表示一个实数m的整数部分例如23=0，3.14=3.根据以上规定，10+1的值为_17.
4、化简2120222+12021的结果为_三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18. 求下列各式中x的值：(1)16x2625=0；(2)8(x3)3=27；(3)3x+22=36419. 已知x6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根求：(1)x，y，a的值；(2)14x的算术平方根20. 某工人手中有一块长方形铁板和一块正方形铁板，该长方形铁板的长为7.5cm，宽为5cm，而正方形铁板的面积与长方形铁板的面积相等(1)求正方形铁板的边长(2)该工人能否在长方形铁板上截出两个完整的，且面积分别为8cm2和18cm2的正方形铁板？请说明理由(参考数据：21.414).21
5、. 计算：(1)2+221621238；(2)622+122；(3)2623+2322. 计算：(1)已知(x15)2=169，(y1)3=0.125，求x2xy32yx的值；(2)162323322212+1213223. 小明在解决问题：已知a=12+3，求2a28a+1的值他是这样解的：a=12+3=232+323=23，a2=3.(a2)2=3，即a24a+4=3.a24a=1.2a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小明的解答过程，解决如下问题：(1)化简：13+1+15+3+17+5+1121+119(2)若a=121，求4a28a+1的值若a=121，直接写出
6、代数式的值：a33a2+a+1=_；2a25a+1a+2=_答案和解析1.【答案】D【解析】【解析】此题主要考查了平方根和立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出这个数是哪一个数的立方，注意一个数的立方根与原数的符号相同首先利用平方根的定义求出这个数为64，然后根据立方根的定义即可求解【解答】解：一个数的平方根是8，这个数为(8)2=64，又43=64，故64的立方根为364=4故选：D2.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值及实数的大小比较，首先求出每个数的绝对值，对无理数进行正确的估算，再进行比较大小即可【解答】解：5=53；7=7327=3；由上可得328最大，故选D3.【答案
7、】D【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根，立方根的相关知识由于正方体的体积是棱长的立方，直接利用立方根的定义即可求得棱长，进一步即可求出棱长的算术平方根【解答】解：正方体的体积为64，这个正方体的棱长为364=4，4的算术平方根为2故选D4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键根据正方形的边长是面积的算术平方根求出AD=AE=5，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数【解答】解：正方形ABCD的面积为5，且AD=AE，AD=AE=5，点A表示的数是1，且点E在点A左侧，点E表示的数为：15故选B5.【答案】
8、C【解析】【分析】本题考查的是平方根，算术平方根，立方根有关知识，利用平方根，算术平方根，立方根的相关定义对选项进行判断即可【解答】解：A142的平方根是14，正确；B.(5)2=25，所以5是25的平方根，正确；C.0.9的算术平方根=0.9=910=310100.3，故错误；D.327=3，正确故选C6.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是二次根式的定义有关知识，二次根式根号里面的值一定为非负数，则利用二次根式的定义对各个式子进行判断即可【解答】解：因为二次根式根号里面的值一定为非负数，所以一定是二次根式得有：7，a2+b2，100，a+1故选B7.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是
9、二次根式的混合运算及估算无理数的大小，本题在进行运算时，先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算，最后再估计无理数的大小即可得出结果【解答】解：原式=2333+102=2+5，253，42+515则输出此值；若15，将该值再输入，直到结果大于15时输出结果即可【解答】解：将n=3代入n(n+1)，得3(3+1)=3+315故选D11.【答案】14；233【解析】【分析】主要考查立方根、相反数、倒数的概念，二次根式的分母有理化等知识倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数若两个实数a和b满足b=a.我们就说b是a的相反数先化简，再根据相反数和倒数的定义求值即可【解答】解：316
10、4=14，则其相反数为14；32的倒数是23=233故答案为14；23312.【答案】5；12【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值，平方根及立方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.任何数都有立方根，根据平方根及立方根的定义进行求解即可解决问题【解答】解：3125=5，5的绝对值是5；3164=14，14的平方根是12故答案为5；1213.【答案】(1)11;(2)【解析】【分析】(1)本题考查了实数大小比较，求出3.3165、3.3167的平方，即可得到a的取值范围，结合a为整数的条件，即可求出a的值(2)本题考查了用计算器对数进行开方，要求学
11、生会熟练使用计算器.用计算器直接计算，即可得出结果【解答】解：(1)3.31652=10.99917225，3.31672=11.00049889，即3.3165=10.99917225，3.3167=11.00049889，又a是整数，a=11，故答案为11；(2)32482.8842.8280.0560，故答案为14.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，代数式求值的有关知识，根据被开方数大于等于0可以得到x120,12x0，求出x，然后代入原式求出y，最后代入代数式求值即可【解答】解：y=x12+12x6，x120,12x0，x=12，代入原式得y=6xy=12
12、(6)=3故答案为315.【答案】5.20【解析】【分析】本题主要考查的是二次根式的化简，二次根式的加减，近似数的有关知识，先将给出的式子进行变形，然后合并同类项，最后求解近似值即可【解答】解：原式=636333=6363+33=3331.732=5.1965.20故答案为5.2016.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查的是新定义、估算无理数的大小的有关知识，先估算出10的大小，再根据给出的定义直接求解即可【解答】解：3104，410+15，10+1=4故答案为417.【答案】2+1【解析】【分析】本题考查的是平方差公式，二次根式的乘除，积的乘方等有关知识，首先对该式进行变形，然后再进行计
13、算即可【解答】解：原式=212+120182+1=2120182+1=2+1故答案为2+118.【答案】解：(1)原方程可变形为x2=62516=2516，解得：x=54(2)原方程可变形为x33=278，x3=32，解得：x=32(3)原方程可变形为x+22=3643x+22=43，x+2=233，解得：x=2332或x=2332【解析】本题考查的是平方根，立方根，二次根式的化简等有关知识(1)首先对该方程变形化简，然后再开平方根计算即可；(2)首先对该方程变形，然后再开立方根计算即可；(3)首先对该方程变形化简，然后再开平方根计算即可19.【答案】解：(1)由题意，得(x6)+(3x+14
14、)=0，解得x=2a=(x6)2=64又2y+2是a的立方根，2y+2=364=4，y=1x=2，y=1，a=64.(2)由(1)知x=2，14x=14(2)=914x=9=3，即14x的算术平方根为3【解析】本题考查了立方根，平方根，算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意准确计算(1)根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x的值，再求出a，然后根据立方根的定义求出y即可；(2)先求出14x，再根据算术平方根的定义解答20.【答案】解：(1)因为正方形铁板的面积与长方形铁板的面积相等，所以正方形的边长为7.55=752=562cm；(2)能；因为两个正方形的边长的和为8+1
15、8=22+32=527.07cm，面积为18cm2的正方形的边长约为4.242(cm)，可得：7.077.5，4.2425，所以能在长方形铁板上截出两个完整的，且面积分别为8cm2和18cm2的正方形铁板【解析】此题主要考查了算术平方根的定义和二次根式的化简，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误(1)由长方形面积与正方形面积相等得，长方形的面积的算术平方根就是正方形的边长，据此解答即可；(2)根据算术平方根的估计值，通过比较判断解答即可21.【答案】解：(1)原式=2+221622=2+2264=62(2)原式=646+4+232=646+4+6=1036(3)原式=2323+233
16、=2321233=4333【解析】本题主要考查的是二次根式的混合运算有关知识利用绝对值、算术平方根、立方根的相关概念对以上各式进行化简变形，然后结合二次根式的混合运算法则逐项计算即可得解22.【答案】解：(1)(x15)2=169，x15=13，即x=1513，x=28或2，(y1)3=0.125，y1=0.5，即y=0.5，当x=28，y=0.5时，原式=2828327=3；当x=2，y=0.5时，原式=2231=1； (2)原式=4223+332+1+221+233=22232+22+233=3223【解析】本题考查平方根，立方根以及二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键(1)首先根据
17、平方根和立方根的定义求出x，y的值，分别代入计算即可；(2)首先将原式进行化简，再合并同类二次根式即可23.【答案】解：(1)原式=12(31+53+75+121119)=12(1211)=1210=5；(2)a=121=2+1，a1=2(a1)2=2，即a22a+1=2a22a=14a28a+1=4(a22a)+1=41+1=5；0；2 【解析】本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键(1)将原式分母有理化即可得解；(2)将a=121=2+1，然后灵活变形得出a22a=1，再整体代入4a28a+1即可；根据题目中的例子可以灵活变形解答本题【解答】解：(1)见答案；(2)见答案；a33a2+a+1=a32a2a2+a+1=a(a22a)a2+a+1=aa2+a+1=(a22a)+1=1+1=0；2a25a+1a+2=2a24aa+1a+2=2(a22a)a22a1a=211a=2，故答案为0；2第 13 页 共 14 页
