1、用数学极值法解化学平衡题(襄樊第三高级中学 戴昕)对于一个可逆反应，无论从正反应开始还是从逆反应开始，只要加入的起始物质的量相当，则在同一条件下达到的平衡状态完全相同，对此类题的解答，依据上述原理，将给题数据结合反应方程式，利用数学极值的方法都转化为从反应物开始（I）或从生成物开始（II），使因果关系明显，快速求得结果。仅就下面几例说明数学极值法的具体做法，供参考。例1：在一定条件下，把3mol N2和3mol H2通入一个一定容积的密闭容器中，发生如下反应：D2NH3当此反应达到平衡时，此时容器内气体的压强为Po。若在上述完全相同的容器中，维持温度不变，（1）通入1mol NH3和 molN
2、2 molH2，也能使容器内的压强为Po；（2）平衡时N2物质的量的取值范围 NH3的物质的量的取值范围为 。解析： N2 + 3H2 D 2NH3开始 I （mol）： 3 3 0开始II （mol） 2 0 2(1)开始 （mol） X Y 1变化（左!右） 0.5 0.5 1等同I（mol）X+0.5=3 y+1.5=3 0 求得：X=2.5mol，y=1.5mol（2）由开始I、II及可逆反应特别（不可能完全进行到底）知平衡时：2nN23，0nNH32即本题答案为（1）通入1mol NH3和25mol N2，1.5mol H2，（2）平衡时N2、NH3物质的量取值范围：2nN23，0n
3、NH32。例2：在一定温度下，把4mol A(g)和5mol B(g)通入一个固定面积的密闭容器中，发生以下反应：4(lg)+6D(g)，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在在该容器中维持温度不变，令a、b、c、d分别代表初始加入的A、B、C、D的物质的量，如果a、b、c、d取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证平衡时反应混合物中几种物质的百分含量仍跟上述平衡时完全相同。请填写下列空白：（1）若a=0，b=0，则c= ，d= （2）若a=1，则b= ，c= ，d= （3）a、b、c、d必须满足的一般条件是（用方程式表示，一个只含a、c，另一个只含b、c）解析：
4、4A(g) + 5B(g) D 4C(g) + 6D(g)开始I（mol下同） 4 5 0 0（1）开始II 0 0 4 6（2）开始 1 b c d变化（左右） 1 1.25 1 1.5等同II 0 b-1.25=0 c+1=4 d+1.5=6由上述关系求得：b=1.25 c=3 d=4.5（3）开始 a b c d变化（左!右） C C C C等同I a+c=4 b+c=5 0 d-c=0由此求得a、b、c、d必须满足的一般条件：a+c=4，4b+5c=20。即本题答案为：（1）a=0，b=0时，c=4，d=6（2）若a=1则b=1.25，c=3，d=4.5 （3）a+c=4，4b+5c=20练习：一定条件下，可递反应A2(g)+B2(g)D2C(g)，达到了化学平衡状态，经测得平衡时A2=0.5mol/L，B2=0.1mol/L，C=1.6mol/L。若A2B2C的起始浓度分别以amol/L、bmol/L、cmol/L表示，请回答：（1）a、b应满足的关系是： （2）a的取值范围是： 参考答案：（1）a-b=0.4 （2）0.4a1.3 湖北省襄樊市第三高级中学 戴昕 邮编：441000 电话：0710-3663747
