1、安徽省各地2015届高三上最新考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）设，则，的大小关系是（ ）A B C D2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为A、 B、 C、 D、3、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）下列命题正确的是（ ）A.函数在区间内单调递增B.函数的最小正周期为C.函数的图像是关于点成中心对称的图形D.函数的图像是关于直线成轴对称的图形4、（淮南市2015届高三第一次模拟）将函数y= cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称
2、轴方程是A B C D5、（宿州市2015届高三第一次教学质量检测）在中，则的值为（A） （B） （C） （D）6、（宣城市2015届高三上学期期末考试）在ABC中，已知AB4，AC4，B30，则ABC的面积是A、4B、8D、4或8D、7、（宣城市2015届高三上学期期末考试）若的最小值为2，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0,1），则其解析式是A、B、C、D、8、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）A B C D9、（合肥八中2015届高三第四次段考）函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个
3、单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 10、（江淮名校2015届高三第二次联考）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度11、（江淮十校2015届高三11月联考）若且，则的值为 ( )A. B. C. D.12、（皖江名校2015届高三1月联考）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是，若，则A、B、1C、D、二、填空题1、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_2、（江南十校2015届高三上学期期
4、末大联考）已知函数f（x）sinxcosxsin2x1（xR），则下列命题正确的是（写出所有正确命题的序号）。（1）f（x）是周期函数；（2）f（x）的图象关于对称；（3）f（x）的最小值为2；（4）f（x）的单调递增区间为（5）若f（x）在（0，）内恰有2015个零点，则n的取值范围为1007.5n1008三、解答题1、（蚌埠市2015届高三第一次质量检测）在中，角，所对的边分别为，已知求的大小；如果，求的面积2、（合肥市2015届高三第一次教学质量检测）已知函数的图像关于直线对称（1）求的值；（2）若，求的值3、（淮北市、亳州市2015届高三第一次模拟）已知函数=sin（2x+）+ cos
5、 2x （1）求函数的单调递增区间。 （2）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f（A）=，a=2，B=，求ABC的面积4、（淮南市2015届高三第一次模拟）（）若,求的值;（）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。5、（江南十校2015届高三上学期期末大联考）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且（ab）（sinAsinB）（cb）sinC （I）求角A的大小； （II）若cosB是方程3x210x30的一个根，求sinC的值。6、（宣城市2015届高三上学期期末考试）测）已知函数。（1）当时，求f（x）的值域；（2）若ABC的内角A，B，C的对边分别
6、为a，b，c，且满足，求f（B）的值。7、（滁州市高级中学联谊会2015届高三上学期期末联考）在中，角，所对边的长分别为，且证明：；若，求角的值8、（合肥八中2015届高三第四次段考）已知函数,直线与函数的图象的相邻两交点的距离为.()求的值;()在中,角所对的边分别为,若点是函数图象的一个对称中心,且,求面积的最大值.9、（江淮名校2015届高三第二次联考）利用已学知识证明：（1）。（2）已知ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足，求ABC的面积。10、（江淮名校2015届高三第二次联考）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲
7、散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OEOF,如图所示 （1）设BOE=，试将OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使 铺路的总费用最低？并求出最低总费用 11、（江淮十校2015届高三11月联考）已知函数(1)若求得值；(2)在中，角的对边分别是且满足求的取值范围.12、（皖江名校2015届高三1月联考）已知函数的最小正周期为。（I）求的值；（II）求f（x）的单调递增区间。参考答案一、选择题1、B2、D3、C 4
8、、D 5、A 6、C7、A8、B9、C10、B11、A12、C二、填空题1、2、三、解答题1、2、3、（1）解： = = = 3分 令 ， 的单调递增区间为：6分（2）由， 又 因此，解得： 8分 由正弦定理，得， 又由可得： 10分 故 12分4、（）由 知 9分.12分5、6、7、解析：（）ABC，C(AB)， sinCsin(AB)2sin(AB)，即sinAcosBcosAsinB2sinAcosB2cosAsinB，sinAcosB3cosAsinB，tanA3tanB（6分）（）解法一：由正、余弦定理及sinAcosB3cosAsinB，得，化简得，又c=2b，故 A60.（12分
9、）解法二：由正弦定理知sinC2sinB，则2sin(AB)2sinB，A2B，代入tanA3tanB中整理得3tanB，解得tanB，B30，A60.（12分）8、解：（1）的最大值为，的最小正周期为, 6分（2）由（1）知,因为点是函数图像的一个对称中心，8分，故，面积的最大值为.12分9、解：（1）.4分（2）由（1）可得.10分已知ABC的外接圆的半径为2.12分10、.解:在RtBOE中,在RtAOF中, 在RtOEF中,当点F在点D时,角最小, 2分当点E在点C时,角最大,所以 4分定义域为 6分设,所以 8分 10分所以当时,总费用最低为元 12分11、,；又，即 ，即12、【解】（）. 4分因为的最小正周期为，且，所以，即.6分（）由（）得 7分由 ，得，即 10分所以的单调递增区间为. 12分