1、湖北省黄冈麻城市第二中学2020-2021学年高一数学下学期3月月考试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题1. 若0，则下列不等式：；|a|+b0；a-b-；lna2lnb2中，正确的不等式是（）A. B. C. D. 2. 不等式x2+3x-40的解集为（）A. 或B. 或C. D. 或3. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为（）A. B. C. D. 124. 以下命题中真命题的序号是（ ）若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；A. B. C.
2、D. 5. 若cos（-）=，则sin2=（）A. B. C. D. 6. 知均为锐角，则=（）A. B. C. D. 7. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A. B. C. 2D. 38. 已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（）A. B. 或C. D. 或9. 棱长为的正方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A. B. C. D. 10. 若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 若2x+4y=1，则x+2y的取值范围为（）A. B. C. D. 12. 如图
3、，圆锥的底面直径，母线长，点C在母线长VB上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是( )A. B. C. D. 二、填空题13.tan23+tan22+tan23tan22=_14.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac，则B=_15.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5，那么这个直角三角形面积的最大值等于_16.已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为 三、解答题
4、17.已知，且tan0（1）求tan的值；（2）求的值18.在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值19.如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面 () 计算圆柱的表面积；()计算图中圆锥、球、圆柱的体积比20.已知函数. （1）求的值；（2）当时，求函数的取值范围.21. ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=3，C=2A（I）求c的值；（）求ABC的面积22.某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+
5、x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大?并求出最大值三月月考数学答案一选择题123456789101112CAADDCDDBCDB二填空题13.【答案】1 三解答题17.【答案】解：（1）由，得，又tan0，则为第三象限角，所以，（2）18.【答案】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2-b2=ac，cosB=，B=；（）由（I）得：C=-A，cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+
6、），A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为119.【答案】解：()已知圆柱的底面半径为r，则圆柱和圆锥的高为h=2r，圆锥和球的底面半径为r，则圆柱的表面积为；()由()知,圆柱体积V圆柱=S底h=，球体积V球=，图案中圆锥、球、圆柱的体积比为1：2：320.【答案】解：（1）=，则.（2）由（1）得，当时，则，即的取值范围为. 21.【答案】（本题满分为12分）解：（I）C=2A，a=2，b=3，sinC=sin2A=2sinAcosA，在ABC中，由正弦定理=，可得c=2acosA=2a，可得：bc2=a（b2+c2-a2），即：9=2（9+c2-4），解得：c=6分（）在ABC中，由余弦定理cosC=，可得sinC=，故SABC=absinC=12分22.【答案】解：由题意，每日利润L与日产量x的函数关系式为y=（1）当x=2时，L=3，即：，k=18.（2）当x6时，L=11-x为单调递减函数，故当x=6时，Lmax=5,当0x6时，当且仅当，即x=5时，Lmax=6.综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元