1、第2课时对数函数及其性质的应用1掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较(重点)2了解反函数的概念，知道互为反函数的两个函数之间的联系及两个图象的特征(难点)3通过指数函数、对数函数的学习，加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用(重点)小组合作型比较对数值的大小(1)已知alog0.70.9，blog1.10.7，c1.10.9，则a，b，c的大小关系为()AabcBacbCbac Dcab(2)下列不等式成立的是(其中a0且a1)()Aloga5.1loga5.9Blog2.1log2.2Clog1.1(a1)log1.1aDlog32.9log0.52.
2、2(3)若alog23，blog32，clog46，则下列结论正确的是()Abac BabcCcba Dbclog461，log321，所以bcac BacbCcab Dabc【解析】由alog3，b20.3，clog2，得0log31，log2ac，故选A.【答案】A解对数不等式已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(62x)(a0，且a1)(1)求函数(x)f(x)g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)g(x)中x的取值范围【精彩点拨】(1)直接由对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合；(2)分a1和0a1求解不等式得答案【自主解答】(1)由解得1x3，函数(x)
3、的定义域为x|1x3(2)不等式f(x)g(x)，即为loga(x1)loga(62x)，当a1时，不等式等价于解得1x；当0a1时，不等式等价于解得x3.综上可得，当a1时，不等式的解集为；当0a1，不等式的解集为.常见的对数不等式有三种类型：(1)形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0a1两种情况讨论；(2)形如logaxb的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解；(3)形如logaxlogbx的不等式，可利用图象求解.再练一题2已知a0且满足不等式22a125a2.(1)求实数a的取值范围；(2
4、)求不等式loga(3x1)loga(75x)的解集；(3)若函数yloga(2x1)在区间1,3上有最小值为2，求实数a的值【解】(1)22a125a2，2a15a2，即3a3，a1，即0a1.(2)由(1)得，0a1，loga(3x1)loga(75x)，即解得x0，在此基础上，分a1和0abc BabcCbac Dacb0.30.50，clog0.32bc.故选A.【答案】A2函数ylog(2x1)的值域为_【解析】2x11，函数ylogx是(0，)上的减函数，log(2x1)0.【答案】(0，)4函数f(x)log2(12x)的单调增区间是_【解析】易知函数f(x)的定义域为，又因为函数ylog2x和y12x都是增函数，所以f(x)的单调增区间是.【答案】5已知f(x)log2(x2)，g(x)log2(4x)(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)求使函数f(x)g(x)的值为正数的x的取值范围. 【导学号：97030112】【解】(1)f(x)log2(x2)，g(x)log2(4x)解得2x4，故函数f(x)g(x)的定义域为(2,4)(2)f(x)g(x)的值为正数，log2(x2)log2(4x)，解得1x4，使函数f(x)g(x)的值为正数的x的取值范围为(1,4)
