1、-1-2018 年道外区初中毕业学年调研测试(一)数学参考答案及评分标准 一、选择题(共 30 分)BCDBA,ABCCC 二、填空题（共计 30 分）11.1.4105 12.x41.13.3 14.mn(m-n)(m+n)15.-2x1 16.40 17.61 18.400 19.2423或 20.10 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）分原式分分解：原式2.33311)13(11m12.13123245tan30cos2m3.11)1)(1(1)12(1)12(1.2100222mmmmmmmmmmmmmmm
2、mm 22.（1）画出一个正确的平行四边形.3 分；（2）画出一个正确的等腰三角形.2 分；计算正确.2 分.23.（1）补全频数分布表和频数分布直方图;解（1）0.084=0.02 60.02=0.12.1 分；40.08=50 50-（4+6+16+8）=16 160.02=0.32.1.分；补全频数分布表和频数分布直方图.2 分；(2)这组数据共有 50 个，中位数是第 25 和 26 两个数的平均数，这两个数都在第三组内 它们的平均数也在这组内，这组数据的中位数落在第 3 组;.2 分;（3）90 分以上成绩为优秀，优秀人数百分比是 850=16%16%400=24（人）.1 分;答：
3、若 90 分以上成绩为优秀，估计我区获得优秀学生约有 24 人.1 分.分组 频数 频率 50.5-60.5 4 0.08 60.5-70.5 6 0.1270.5-80.5 16 0.32 80.5-90.5 16 0.32 90.5-100.5 8 0.16 合计 50 1.00 -2-24.（1）证明：在ABF 与DEC 中 D 是 AB 中点，BD=CD BEAE，CFAE BED=CFD=900.1 分 在ABF 与DEC 中 BED=CFD BDE=CDF BD=CD BEDCFD（AAS）ED=FD .2 分 BD=CD 四边形 BFEC 是平行四边形。.1 分;（2）与ABD
4、面积相等的三角形有ACD、CEF、BEF、BEC、BFC.4 分.25.解：（1）设乙车间的加工能力每天是 x 件，则甲车间的加工能力每天是 1.5x 件.根据题意得：25.1240240 xx.2 分 解得：x=40.1 分 经检验 x=40 是方程的解，1.5x=60.1 分 答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是 60 件和 40 件.1 分 （2）设甲、乙两车间合作 m 天，才能保证完成任务.m+1200-(40+60)m4015.3 分 m10.1 分 答：甲、乙两车间至少合作 10 天，才能保证完成任务.1 分 26.（1）证明：如图 1，延长 BO 交O 于点 Q，连接 AQ.1
5、 分 BQ 是O 直径，QAB=900.ADBC,AHC=900.弧 AB=弧 AB,AQB=ACB.1 分 AQB+ABO=900.,ACB+CAD=900 ABO=CAD.1 分 （2）证明：如图 2，AGOB,ABO=BAG ABO=CAD,CAD=BAG.1 分 BAC=600,BAD+CAD=BAD+BAG=600 BAD=CAF.CAF+CAD=600 GAD=DAF=600,GAF=1200 四边形 AGDF 内接于O，GDF=600.1 分 弧 GD=弧 GD,GAD=DAF=600 GDF=DAF=600,GD=GF.1 分(3)如图 3，解：延长 GA，作 FQAG，垂足为
6、 Q，作 ONAD，垂足为 N，作 OMBC，垂足为 M，延长 AO 交O 于点 R，连接 GR.作 DPAG,DKAE,垂足为 P、K.AF:FE=1:9,设 AF=k，则 FE=9k,AE=10k,在AHE 中，E=600,AH=5k.设 NH=x,则 AN=5k-x,ONAD,AD=2AN=10k-2x 又在AQF 中,GAF=1200,QAF=600,AF=k,AQ=2k,FQ=23 k.,.1 分 由(2)知:GDF=DAF=600,GDF 是等边三角形,GD=GF=DF,GAD=DAF=600,DP=DK,GPDFKD,APDAKD -3-FK=GP,AP=AK,ADK=300,A
7、D=2AK=AP+AK=AF+AG AG=10k-2x-k=9k-2x.1 分 作 OMBC,ONAD,OM=NH=x,BOD=21 BOC=BAC=600 BC=2BM=32x,BOC=GOF,GF=BC=32x 在GQF 中,GQ=AG+AQ=219 k-2x,QF=23 k,GF=32x 222GFFQGQ,222)32()23()2219(xkxk,)(213,4721舍去kxkx.1 分 AG=9k-2x=k211,AR=2OB=4OM=4x=7k,在GAR 中,RGA=900,sinADG=sinR=ARAG=1411.1 分 27.解：(1)令 y=0,ax22ax3a=0,a(
8、x-3)(x+1)=0,a 0,3,121xx,A 在 B 的左侧 A(-1,0),B(3,0),OC=3OA=3,C(0,-3),-3a=-3,a=1,抛物线为：y=x22x3.2 分（2）如图（2）过 B 点作 QRy 轴，作 PQDR,垂足为 Q,过 D 点作 DHx 轴，交 y 轴于点 H，交 BR 于点 R.D 是抛物线定点，D(1,-4).1 分 P(0,t),B(3,0),Q(3,t),R(3,-4),H(0,-3)PQ=3,BQ=t,BR=4,DR=2,DH=1,PH=t+4.1 分 SPDB=S 矩形 PQRH-(SPQB+SPDH+SDBR)S=PHPQ-21(PQBQ+P
9、HDH+DR BR)=(t+4)3-21(3t+(t+4)1+24 S=t+6.1 分 （3）如图（3），延长 EO、BC 相交于点 F，过 F 作作 FGy 轴,垂足为 G，ONAD,过 Q 作 QHx 轴,垂足为 H.OEBQ,BEF=900,CE=CB,BEC=EBC BEC+CEF=900.,EBC+BFE=900 CEF=BFE,CF=CE=CB,FGy 轴,FGC=BOC=900,FCG=BCO FCGBCO,CG=CO=3,FG=BO=3.2 分 在GOF 中,FGC=900,FG=3,OG=6,tanFOG=21OGFG,.1 分 BOE+OBE=900.,BOEC+POE=900 -4-OBE=POE,POE=FOG OBE=FOG,tanOBE=21OBOP OP=OB21=23,t=23.,.1 分 设点 Q（m.m2-2m-3）,则 QH=m2-2m-3,BH=3-m tanOBE=21HBQH,BH=2QH,3-m=2(m2-2m-3)m1=23,m2=3(舍去)，m=23,Q(23，49).,.1 分 （注：以上答案仅供参考，有其他不同解法可参照此标准给分）