1、湖北省黄冈市黄州区第一中学2019-2020学年高二数学5月月考试题考试时间：2020年5月30号上午8:00-10:00 试卷满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则=（ ）A(-1,1) B（0,1） C（-1,2） D（0,2）2.已知i为虚数单位,复数z满足(1+2i)z=(1+i)(2-i),则|z|=()A. B. C. D.3.函数f(x)的定义域是()A1，) B(，0)(0，) C1,0)(0，) DR4.幂函数图象过点，则（ ）AB3CD5.函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4
2、上为减函数，则a的取值范围为()A0a B0a C0a6.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3) Cf(2)f(1)f(3 ） Df(3)f(1)4或a6或a1.a的取值范围是(-,1)(6,+);(2)“xA”是“xB”的充分不必要条件,AB,则解得3a4. a的取值范围是3,4.15.（1）由题意得：令，解得：或可得函数图象如下图所示：由图象可知，单调递增区间为：和（2）由题意得：对称轴为： 当，即时，解得：（舍）当，即时，解得：，符合题意当，即时，解得：当，即时，解得：（舍）综上可知：或16.解（
3、1）当时，.当时，.综上，日盈利额（万元）与日产量x（万件）的函数关系式为（2）当时，其最大值为5.5万元.当时，设，则，此时，显然，当且仅当，即时，有最大值，为13.5万元.17.解（1）在直三棱柱中，又，平面，平面，又平面，平面平面（2）由（1）可知，以点为坐标原点，为轴正方向，为轴正方向，为轴正方向，建立空间直角坐标系，设，则，平面的法向量，设直线与平面所成的角为，则，设平面的法向量，设平面的法向量，设二面角为，则，二面角的正弦值为18.（1）椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点为，顶点为原点，抛物线的方程为（2）由（1）知，抛物线的焦点是，设直线，则直线，联立，消去，得，设，则，所以，设点，同理可得，所以，当且仅当，即时等号成立即四边形的面积的最小值为19.解（1）函数，考虑函数，对称轴为当，即时，恒成立，此时在上单调递增；当，即时，由，得，当时，；当时，；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增（2）函数的定义域为，函数有两个极值点，且，由（1）知，且，则，因此，令，则考查函数，则，即在上单调递减，则，因此
