1、22014-2015学年度第二学期期末教学质量检测高二数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号123456789101112选项DCABDADCBBCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_12m/s_. 14_1_. 15_. 16_.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 【解析】因为为假命题，为假命题，所以，为真，为假。 。3分由为真得 ；。6分由为假得即。9分综上所述，的范围为。10分18【解析】() 。3分在处取得极大值，。6分()
2、 。8分所以的最大值为1，最小值为-19. 。12分19. （本小题满分12分）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.()求椭圆的方程;()若直线与椭圆交于不同的两点M,N.求弦长MN.【解析】解：（I）设椭圆方程为，由，可得，。4分既所求方程为。6分 （II）设，将代入得解得。9分则MN=。12分20【解析】解：（I）根据以上数据完成下列的22列联表 专业性别非统计专业统计专业总计男131023女72027总计203050。6分 （II）根据列联表中的数据，得到观测值k2= 10分P(k2 答：在犯错误的概率不超过0.005的前提下，有95%认为主修统计专业与性别有关系。12分21. 【解析】（
3、I）由得x2-4x-4b=0.(*) 。3分因为直线l与抛物线C相切,所以=(-4)2-4(-4b)=0,解得b=-1.（也可用导数的知识来解决同样给分）。6分（II）由（I）可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1. 。9分故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4. 。12分22.【解析】（I）。4分（II）不妨设因为，所以，可得要证明，即证明，也就是。8分因为，所以即证明，即 12分令t，则，于是令，则故函数在上是增函数，所以，即成立 所以原不等式成立 。12分 版权所有：高考资源网()
