1、习题课:电场的性质知识点一静电场中的物理量1.下列公式中,F、q、E、U、k、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、电势差、静电力常量以及距离.F=k,E=k,E=,U=Ed.下列说法正确的是()A.它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立B.只对点电荷或点电荷的电场成立,只对匀强电场成立C.只对点电荷成立,对任何电场都成立,只对匀强电场才成立D.只对点电荷成立,对任何电场都成立2.下列各物理量中,与试探电荷有关的量是()A.电场强度EB.电势C.电势差UD.电场力做的功W知识点二电场线的理解与应用3.2017浙江湖州期中空间分布一电场,如图LX1-1所示为其中一条电场线,A、B、C为电场线上的三点
2、,箭头方向为各点的切线方向,则下列说法正确的是()A.A点的场强可能小于C点的场强B.A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向C.正点电荷从A点沿电场线运动到C点,电势能增减无法判断D.正点电荷在仅受电场力作用下从A处由静止释放后可能沿该电场线运动图LX1-14.如图LX1-2所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹.带电粒子只受静电力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,则能正确表示它运动到b处时的运动方向与受力方向的是()图LX1-2知识点三电场中的力电综合问题5.如图LX1-3所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q和-q,两球间用绝缘细线连接,甲球由绝缘
3、细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧,则平衡时的位置可能是()图LX1-36.(多选)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图LX1-4中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度.则()A.小球带正电B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等图LX1-47.如图LX1-5所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的
4、匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量的绝对值依次为QA、QB,则下列判断正确的是()A.小球A带正电,小球B带负电,且QAQBB.小球A带正电,小球B带负电,且QAQB图LX1-5D.小球A带负电,小球B带正电,且QAQB8.(多选)如图LX1-6所示,在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2,一个带电小球(可视为点电荷)恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动.已知O、q1、q2在同一竖直线上,下列判断正确的是()A.圆轨道上的电势处处相等B.圆轨道上的电场强度处处相等C.点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D.q1、q2可能为异种电荷图LX1-
5、69.(多选)如图LX1-7所示,虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出),一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从cd边上的Q点飞出电场,不计重力.下列说法正确的是()图LX1-7A.质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直B.不管电场方向如何,若知道a、b、c三点的电势,一定能确定d点的电势C.静电力一定对电荷做了正功D.M点的电势一定高于Q点的电势10.如图LX1-8所示,在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2,Q恰好静止,Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动,在运动过程中三个点电荷始终保持共线.已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2,不计点电荷间
6、的万有引力,下列说法正确的是()图LX1-8A.Q1、Q2的电荷量之比为B.Q1、Q2的电荷量之比为C.Q1、Q2的质量之比为D.Q1、Q2的质量之比为11.2017铜陵一中期中如图LX1-9所示,一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成角,重力加速度为g.(1)判断小球带何种电荷;(2)求电场强度E的大小;(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过t时间小球的速度大小v.图LX1-912.如图LX1-10所示,高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置,在D处有一固定的正点电荷,电荷量为Q.现有一质量为m的带电小球套在杆上,从A点由静止释放,运动到B点
7、时速度达到最大值,到C点时速度正好又变为零,B、C和D相距分别为h、h,静电力常量为k,重力加速度为g,求:(1)小球的电荷量q和在C点处的加速度;(2)C、A两点间的电势差.图LX1-1013.2018湖北松滋一中期中反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.已知静电场的方向平行于x轴,其电势随x的分布如图LX1-11所示,一质量m=1.010-20kg、电荷量q=1.010-9C的带负电的粒子从点(-1cm,0)由静止开始,仅在静电力作用下在x轴上往返运动.忽略粒子的重力等因素,求:(1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之
8、比;(2)该粒子运动的最大动能Ekm;(3)该粒子运动的周期T.图LX1-111.C解析F=k和E=k对点电荷成立,定义式E=对任何电场都成立,U=Ed对匀强电场才成立,选项C正确.2.D解析电场强度E、电势和电势差U反映电场的性质,与试探电荷无关,而电场力做的功W=qU,与q有关,选项D正确.3.A解析不知电场线分布的疏密程度,无法比较场强大小,选项A正确;A、B、C三点的切线方向为电场强度的方向,与正的试探电荷在该位置的受力方向相同,选项B错误;正点电荷从A点沿电场线运动到C点,电场力做正功,电势能减小,选项C错误;正点电荷在仅受电场力作用下从A处由静止释放后不可能沿该电场线运动,选项D错
9、误.4.D解析根据曲线运动力与轨迹的关系,合力指向轨迹弯曲的内侧,选项A错误;带电粒子只受静电力作用,故力与电场线共线,选项C错误;根据运动过程中粒子的电势能逐渐减小,可知静电力做正功,则静电力与速度方向的夹角应为锐角,选项B错误,选项D正确.5.A解析以甲、乙为整体,悬线1的拉力竖直向上,与重力平衡;对小球乙,重力和匀强电场的静电力的合力指向右下方,则悬线2的拉力和库仑引力的合力指向左上方,选项A正确.6.AB解析由小球从A到C的轨迹可得,小球所受静电力向右,带正电,选项A正确;小球从C到B,合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时合力可能向左,符合要求,当恒力F的方向与v方向相反时,合力背
10、离凹侧,不符合要求,选项B正确,选项C错误;小球从A到B,由动能定理,当静电力与恒力F做功代数和为0时,在A、B两点小球的速率相等,选项D错误.7.D解析A、B小球向右做匀加速直线运动,整体的加速度水平向右,对B,A对它的库仑力是引力,则匀强电场的静电力水平向右,即B带正电,A带负电,由牛顿第二定律,有EQB-k=mBa,k-EQA=mAa,联立可得,QAQB,选项D正确.8.ACD解析带电小球做匀速圆周运动,合力指向O点,大小一定,则小球受重力、q1的库仑引力和q2的库仑力(可能是引力,也可能是斥力),且q1和q2两电荷对小球作用力的合力大小一定,圆轨道上的场强大小一定,方向不同,选项B错误
11、,选项C、D正确;小球运动过程中静电力不做功,电势能不变,圆轨道上的电势处处相等,选项A正确.9.AB解析若质子沿ba方向减速运动的同时,沿bc方向加速运动,到达Q点时可能沿ba方向的速度恰好减小为零,则其速度方向与cd垂直,A正确;根据电势差和场强的关系式U=Ed,有a-b=d-c,B正确;由于电场方向不确定,故无法判断M、Q两点的电势高低,也无法判断静电力做功的正负,C、D错误.10.C解析由于Q静止,有=,所以=,选项A、B错误;对Q1,有-=m12r1,对Q2,有-=m22r2,得m1r1=m2r2,故=,选项C正确.11.(1)负电荷(2)(3)解析(1)对小球受力分析,小球受到重力
12、、静电力和悬线的拉力,静电力向左,与场强方向相反,故小球带负电荷.(2)根据共点力平衡条件,有qE=mgtan故E=.(3)剪断细线后,小球受到重力和静电力,合力恒定,故做初速度为零的匀加速直线运动.根据牛顿第二定律,有F合=ma其中F合=根据运动学公式,有v=at联立解得v=.12.(1)g,方向竖直向上(2)解析(1)小球运动到C点时速度又变为零,可判断出小球带正电.小球在B点时速度达到最大值,有mg=解得q=在C点,由牛顿第二定律得-mg=ma解得a=g,方向竖直向上.(2)从A到C过程,由动能定理得mg+qUAC=0可得UCA=-UAC=.13.(1)12(2)2.010-8J(3)3.010-8s解析(1)由图可知,左侧电场强度E1=V/m=2.0103V/m右侧电场强度E2=V/m=4.0103V/m所以=.(2)粒子运动到原点时速度最大,根据动能定理有qE1x=Ekm其中x=1.010-2m解得Ekm=2.010-8J.(3)设粒子半个周期内在原点左、右两侧运动的时间分别为t1、t2,在原点时的速度为vm,由运动学公式有vm=t1vm=t2Ekm=mT=2(t1+t2)联立解得T=3.010-8s.