1、高一数学期末综合测试题(2015-6-26)一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1在下列选项中，与角终边相同的角是 ( ) A.B. C. D. 2. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的样本编号可能为( ) A5,10,15,20,25 B .9,19,29,39,49 C.2,13,24,35,46 D .5,15,20,30,403. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ） A.向左平移个单位长度 B .向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D .向右平移个单位长度4.
2、已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为 （ ） A B . C. D .5某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛。在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是 （ ） A“至少有1名女生”与“都是女生” B“至少有1名女生”与“至多1名女生” C“恰有1名女生”与“恰有2名女生” D“至少有1名男生”与“都是女生”6下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程为y0.7xa，则a() A10.5 B5.15 C5.2 D5.257=（ ）A B .1 C.
3、 2 D .8阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( )A2 B .4 C. 8 D .169在中,是的中点，点满足，则等于（ ） A. B. C. D. 10.函数的图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则（ ） A. 10 B. 8 C. D. 11关于有以下命题，其中正确的个数（ ）若则；图象与图象相同；在区间上是减函数；图象关于点对称。其中正确的命题是 A、0 B、1 C、2 D、3 BACD12在四边形ABCD中， ，则四边形ABCD的面积为( )A. B. C.2 D.1二填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线
4、上）13用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值时，v4的值为_14将二进制数101101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 。 15在边长为的正方形中，点为边的中点，在正方形内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为 . 16在中，为的外心，为外接圆劣弧（包括两端点A、C）上一动点，且，则的取值范围是_. 三解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17（10分）如图，已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P（m，）（）求实数m的值；（）求的值18. (本小题满分12分）某校高三（1）
5、班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数； （2）求分数在之间的女生人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率. 19（本小题12分）设向量，为锐角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.20（12分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值21（本小题满分12分）已知向量，,函数的最大值为2（1）求的最小
6、正周期和解析式；（2）设，求的值22已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.()求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；()已知关于的方程在内有两个不同的解 （1)求实数m的取值范围； （2)证明：高一年级数学参考答案及评分标准一. 选择题DBBACDDCABDA二.填空题13.801445（10）, 55(8) 15 16 三解答题17解：（）根据题意得：=1，且m0， 解得：m=；-（5分）（）sin=，cos=，原式= = = = -（12分）18解：（1）设全班女生人数为， 3分（2） 25
7、-21=4人，根据比例关系得0.016 6分 （3）设六个人编号为1,2,3,4,5,6.所有可能根据列举法得 （1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）15个基本事件，其中符合的是 （1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）9个基本事件， 概率为 12分19.（1）2（2）20.解：（）因为 =，-（2分）所以f（x）的最小正周期 -（4分）（）因为，由，得，所以f（x）的单调增区间是 -（8分）（）因为，所以所以所以当，即x=0时，f（x）取得最小值1当，即时，f（x）取得最大值4 -（12分）21.解：（1） 3分的最小正周期 4分因为 ，由题意知A=2, 5分所以 6分（2） 8分 10分 12分22.【解析】() ，； (2)1) （其中）依题意，在区间内有两个不同的解当且仅当，故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以解法二：(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因为是方程在区间内有两个不同的解，所以，.当时，当时, 所以于是