1、6电势差与电场强度的关系知识点一对公式U=Ed的理解1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系,下列说法正确的是()A.电场强度越大,则任意两点间的电势差也越大B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等D.场强与电势处处相同2.对公式E=的理解,下列说法正确的是()A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大C.公式中d是指A点和B点之间的距离D.公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离知识点二利用E=计算场强3.图L1-6-1是一个匀强电场的等势面示意图,每两个相邻的等势面相
2、距2cm,由此可以确定电场强度的方向和大小是()A.竖直向下,E=100V/mB.水平向左,E=100V/mC.水平向左,E=200V/mD.水平向右,E=200V/m图L1-6-14.如图L1-6-2所示,匀强电场场强的大小为1103N/C,ab、dc与电场方向平行,bc、ad与电场方向垂直,=4cm,=3cm,则下述计算结果正确的是()A.a、b之间的电势差为4000VB.a、c之间的电势差为50VC.将q=-510-3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做的功为零D.将q=-510-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做的功都是-0.25J图L1-6-2知识点三电场
3、与几何图形的结合5. 2017蚌埠二中期中如图L1-6-3所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点,已知A、B、C三点的电势分别为A=12V、B=2V、C=-2V.由此可得D点的电势为()A.4VB.8VC.6VD.9V图L1-6-36.(多选)A、B、C是在匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A=5V,B=2V,C=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在图L1-6-4中,能正确表示该电场的方向的是()图L1-6-46. 如图L1-6-5所示,匀强电场中的A、B、C三个点构成一边长为a的等边三角形.电场强度的方向与纸面平
4、行,电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A,动能减少E0,质子仅在静电力作用下从A移动到C,动能增加E0,已知电子和质子电荷量绝对值均为e,则匀强电场的电场强度大小为()A.B.C.D.图L1-6-58.(多选)如图L1-6-6所示,在匀强电场中,a、b、c、d为矩形的四个顶点,e、f分别为边ab和cd的中点,ab长为ad长的2倍.已知电场线的方向平行于矩形所在平面,a、b、c三点电势分别为4V、8V、6V,则()A.d点的电势为2VB.电场线方向垂直于ac向下C.电场线方向垂直于ec向下D.一个电子从a点运动到c点,电势能增大图L1-6-69.如图L1-6-7所示,A、B、C为匀强电场
5、中的三个点,已知A=12V,B=6V,C=-6V.试画出该电场的电场线,并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).图L1-6-710.(多选)如图L1-6-8所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线,某条直线与一条电场线垂直相交,交点为b,该直线上还有a、c、d三点,且ab=bc=cd.下列说法正确的是()A.a、c两点场强相等B.a、c两点电势相等C.b、a两点的电势差大于c、d两点的电势差D.b、d两点的电势差等于b、a两点电势差的2倍图L1-6-811.如图L1-6-9所示,两块不带电的竖直平行金属板的间距为d,一个重力为G的带电小球受重力在两板间竖直下落,当小球下落至B点时,两板间加上
6、电压U,此时小球受力的方向沿BC方向,则小球所带的电荷量应是()A.B.C.D.图L1-6-912. (多选)某静电场沿x轴方向的电势分布如图L1-6-10所示,则()A.在0x1之间不存在沿x轴方向的电场B.在0x1之间存在着沿x轴方向的匀强电场C.在x1x2之间存在着沿x轴方向的匀强电场D.在x1x2之间存在着沿x轴方向的非匀强电场图L1-6-1013.如图L1-6-11所示,在匀强电场中,同一条电场线上有A、B两点,它们之间的距离为6cm,现测得UAB=150V.(1)求电场强度E的大小和方向;(2)电场中A、C两点相距14cm,A、C两点的连线与电场线成60角,则C、A两点的电势差UC
7、A为多大?图L1-6-1114.2017开滦二中期中为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图L1-6-12所示.已知AB=0.5m,恒力F=1.510-4N,F与AB的夹角=37,点电荷的电荷量q=310-7C,A点电势A=60V,求出电场强度的大小和B点的电势.(不计重力,sin37=0.6,cos37=0.8)图L1-6-1215.如图L1-6-13所示,在匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形,A=30,斜边长AC=32cm.把电荷量q=-210-10C的负点电荷由A点移到B点,电场力做功4.810-8J,再由B点移到C点,克服电场力
8、做功4.810-8J.取B点的电势为零,求:(1)A、C两点的电势;(2)匀强电场的场强.图L1-6-131.C解析U=Ed中的d指两点所在等势面的距离,选项A、B、D错误,C正确.2.D解析公式E=只适用于匀强电场,A错误;公式中的d是A、B两点所在等势面间的距离,A点和B点之间的距离大,等势面之间的距离不一定大,故B、C错误,D正确.3.B解析电场强度E=100V/m,电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向,即水平向左,选项B正确.4.C解析Uab=E=11030.04V=40V,选项A错误;Uac=Uab=40V,选项B错误;将负点电荷移动一周,静电力做功为零,故选项C正确;Wac
9、=qUac=-510-340J=-0.2J,选项D错误.5.B解析在匀强电场中,电势沿某方向均匀变化,即UDC=UAB,则D=8V,选项B正确.6.BC解析把AB三等分,因UAB=3V,则H=4V,F=3V,将FC连接成线,为一等势线,电场线垂直于FC,从电势高处指向电势低处,选项C正确;把AC两等分,因UAC=2V,则G=4V,GH为一等势线,电场线垂直于GH,从电势高处指向电势低处,选项B正确.7.A解析电子从B到A,由动能定理,有-eUBA=-E0,同理质子从A到C,有eUAC=E0,解得UBA=UAC=,则A与BC中点的连线为等势线,电场线平行于BC由B指向C,而UBA=E,得E=,选
10、项A正确.8.AC解析同一方向,任何相同距离上的电势降低必定相等,由Uad=Ubc可得d=2V,选项A正确;由Uab=2Uae可得e=6V,则ce为等势线,电场线方向垂直于ec向下,选项B错误,C正确;一电子从a点运动到c点,静电力做正功,电势能减小,选项D错误.9.如图所示解析连接A、C,将线AC三等分,等分点为D、E,则D=6V,连接BD即为电场中的一条等势线,过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三条等势线,过A、B、C三点分别作与等势线垂直的线,即为三条电场线,方向由高电势指向低电势,如图所示.10.BC解析由数学知识可知a点与c点到场源电荷距离相等,因此a、c两点场强大小相等,但
11、方向不同,选项A错误;a点与c点到场源电荷距离相等,因此在同一等势线上,所以a、c两点电势相等,选项B正确;a、c两点电势相等,d点到场源电荷距离比b点大,所以b到c处的电场强度比c到d处的电场强度大,根据U=Ed可知,UbaUcd,选项C正确;由于该电场不是匀强电场,故选项D错误.11.C解析设小球所受静电力为F电,由图可知tan45=,又F电=q,解得q=,C正确.12.AC解析由E=,电场强度是电势对空间位置的变化率,0x1之间,电势不随位置的变化而变化,即E=0,A正确;x1x2之间,电势随位置均匀变化,故E为定值,存在着沿x轴方向的匀强电场,C正确.13.(1)2.5103V/m,方
12、向向右(2)-1.75102V解析(1)E=V/m=2.5103V/mUAB=150V0,则AB,沿电场线方向电势降低,故场强方向向右.(2)UAC=EACcos60=2.51030.14V=1.75102V所以UCA=-UAC=-1.75102V.14.500N/C-140V解析点电荷做匀速直线运动,则所受静电力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,有F=Eq解得E=N/C=500N/C过A、B点的等势线如图中虚线所示,则UAB=EABcos37=5000.50.8V=200V因UAB=A-B,A=60V,则B=-140V.15.(1)-240V-240V(2)1000V/m,方向垂直于AC指向左上方解析(1)由电势差公式可得A、B间的电势差UAB=V=-240VB、C间的电势差UBC=V=240V又UAB=A-B,UBC=B-C,B=0故A=-240V,C=-240V.(2)因为A、C两点的电势相等,所以A、C在同一等势面上,AC即为等势线,场强方向垂直于AC指向左上方,由图中几何关系可得BC=ACsin30=32cm=16cmB到A、C连线的距离d=BCcos30=16cm=24cm根据电场强度与电势差的关系可得E=V/m=1000V/m.