1、科目：数学（理科） 考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线的倾斜角的正弦值为，则直线的斜率为（ ）A B C或D或2. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出以下几个命题：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确命题的个数是（ ）A0 B1C2D33. 右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与是异面直线与成600角 与是异面直线以上命题中，正确命题的序号是（ ）4A BC D4. 右图是一个几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）ABCD第5题图 开 始输入a ,b , c是否x=b是否
2、输出x结束第6题图5. 右图中程序语句输出的结果是（ ）A17 B19C60 D776. 如图，输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空的判断框中，应该填入的是（ ）A BC D 7. ，已知直线与互相垂直，则的最小值为（ ）A1 B C DVADBCO8如图，三棱锥中，平面，则下列结论中不一定成立的是（ ）A B.C. D.9. 圆上至少有三个不同的点到直线的距离等于，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B. C. D.10. 设点是圆外一点，是圆的两条切线，是切点。则的最小值为（ ）A1 B C D 开 始输出结 束二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）11如图所示，输出的
3、值为 12用秦九韶算法求次多项式，当时的值，需要的乘法运算、加法运算的次数一共是 13为轴上一点，到的距离相等，的坐标为 14长方体中对角线与过点的三个面所成的角分别为则 15如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时点位置是原点，圆在轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（）时，的坐标为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）直角三角形的两条直角边长分别为，若分别以这两条边及斜边为旋转轴旋转一周，所得几何体的体积分别为，试比较的大小。17.（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直
4、线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.18.（本小题满分12分）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦。（1）当时，求的长。（2）当弦被点平分时，求直线的方程。19.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形中，（1）是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，求证；（2）若，求的范围并求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）如图，已知平面，直线分别交于点和，（1）求证；（2）若，当与所成的角为600时，求的长.21.（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切。（1）若直线截圆所得弦长为，求圆的方程。（2）若圆与圆外切，试求圆的半径。（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线相切，我们称是这些圆的公切线。这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由。高二理参考答案一 选择题：18.（1）如图所示：当时，则，即过O点作于H点则，圆的半径则（2）点平分AB，则 ，则， 即19. (1)证明： (2) 取EF中点G，连接，则 ， 要使A、C两点能重合于点则在中，即则，则=（2）连接BG，EG， ，AD与CF所成的角为当时，为等边三角形，此时BE=2当时，此时，综上所述，BE=2或21. 解：设圆的圆心坐标为，则它的半径(1) 到直线的距离，因而圆截该直线所得弦长为，圆的方程为（2）两圆的连心线长为，因为两圆外切，所以
