1、第4课时 匀变速直线运动规律的应用1.以20 km/h的速度行驶的汽车，制动后能在2 m内停下来，如以40 km/h的速度行驶，则它的制动距离应该是 ()A2 m B4 m C6 m D8 m答案：D图2452.如图245所示，一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)下列说法中正确的是 ()A当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车
2、的加速度可能在增大解析：当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项A正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项C、D正确答案：ACD3一物体以初速度v020 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离s030 m时，速度减为v0/4，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为 ()A40 mB50 mC32 mD60 m答案：C4物体做直线运动，在t时间内通过的路程为s，在中间位置s/2处的速度为v1，且在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是 ()A当物体做匀加速直线运动时，v1v
3、2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v2解析：物体做匀变速直线运动，有vt2v022as知答案：D5物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是 ()A物体零时刻的速度是3 m/sB物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/sD第1 s内的平均速度是6 m/s解析：由题意知t11 s时，v16 m/s；t22 s时，v28 m/s.由v2v1a(t2t1)知，物体的加速度am/s22 m/s2.因为物体做匀加速运动，所以任何1 s内速度的变化量都为
4、vat21 m/s2 m/s.故B、C正确由v1v0at得，零时刻的速度为v0v1at6 m/s21 m/s4 m/s，故A不正确第1 s内的平均速度必大于4 m/s，小于6 m/s，故D不正确答案：BC6自由落体运动在任何两个相邻的1 s内，位移的增量为(g10 m/s2) ()A1 m B5 m C10 m D不能确定解析：由平均速度的公式：和速度公式：vgt可知相邻1 s的两段平均速度相差g，所以有：stg1 s10 m.答案：C图2467甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图中(如图246所示)直线a、b分别描述了甲、
5、乙两车在020秒的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 ()A在010秒内两车逐渐靠近B在1020秒内两车逐渐远离C在515秒内两车的位移相等D在t10秒时两车在公路上相遇解析：根据vt图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错；在1020秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B错；在515秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确；vt图线的交点表示该时刻速度相等，D错误答案：C图2478如图247所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在平面上滑过s2后停下，测得s2
6、2s1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为 ()Aa1a2 Ba12a2 Ca1a2 Da14a2图248答案：B9.如图248所示，长100 m的列车通过长 1 000 m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？解析：(1)s1 000 m100 m1 100 m，v110 m/sv212 m/s，由2asv2v02得加速度为a m/s20.02 m/s2.(2)由vv0at得所用时间为t s100 s.答案：(1)0.02 m/s2(2)100 s10一物体
7、从斜面顶端沿斜面由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1，最后3 s内的位移为s2，已知s2s16 m，s1s237，求斜面的总长解析：由题意知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3 s又知，s2s16 m，解得s14.5 m，s210.5 m由于连续相等时间内的位移之比为135(2n1)，故s2(2n1)s1，可知10.5(2n1)4.5，解得n.又因为s总n2s1，得斜面总长s总24.5 m12.5 m.答案：12.5 m11在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距25 m处，同时开始以6 m/s的速度匀速追车，人与车前
8、进的方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离？解析：解法一：假设人能追上车，则人与车的位移关系，即：s1ss0.所以at225vt，即t2256t整理得t212t500.人与车能够相遇的条件是0，而b24ac144200560，故方程无解，即人追不上小车解法二：当人与车相距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：t s6 s.车的位移s车t6 m18 m人的位移s人vt66 m36 m因为s0s车2518s人，所以人追不上车二者相距的最小距离：smins0s车s人43367 m答案：人追不上车7 m12有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和
9、64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小解析：依题意画草图如右图所示解法一：基本公式法由位移公式得s1vATaT2s2vA2Ta(2T)2(vATaT2)将s124 m，s264 m，T4 s代入两式求得vA1 m/s，a2.5 m/s2解法二：平均速度法1 m/s6 m/s，2 m/s16 m/s由于平均速度等于中间时刻的速度，所以21aT即166a4，得a2.5 m/s2再由s1vATaT2，求得vA1 m/s解法三：用平均速度求解设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC则有，解得vA1 m/s，vB11 m/s，vC21 m/s，所以，加速度为a m/s22.5 m/s2解法四：用推论公式求解由s2s1aT2得6424a42所以a2.5 m/s2，再代入s1vATaT2可求得vA1 m/s答案：v01 m/sa2.5 m/s2