1、课时作业18(整数值)随机数(random numbers)的产生 基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A产生的随机数的大小B产生的随机数的个数C随机数对应的结果D产生随机数的方法解析：用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于产生的随机数的个数故选B.答案：B2下列不能产生随机数的是()A抛掷骰子试验B抛硬币C计算器D正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体解析：D项中，出现2的概率为，出现1,3,4,5的概率均是，则D项不能产生随机数答案：D3袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有
2、放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0,1,2,3代表黑球.4,5,6,7,8,9代表白球在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为()160288905467589239079146351A3B4C5 D6解析：表示二白一黑的随机数是288,905,079,146.答案：B4一个小组有6名同学，选1名小组长，用随机数模拟法估计甲被选中的概率，下面步骤错误的是()把6名同学编号为16；利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数；统计总试验次数N及甲的编号出现的个数N1；计算频率fn(A)，即为甲被选中的概率的近似值；一定等于.A BC D解析：概率是频
3、率的稳定值，频率是概率的近似值，频率不一定等于概率，不一定等于.答案：C5天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率可利用计算机产生0至9之间的整数值的随机数，如果我们用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907966191925271932812458569683631257393027556488730113137989则这三天中恰有两天下雨的概率约为()A.B.C. D.解析：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的
4、有：191,271,932,812,631,393,137，共7组随机数，所以所求概率为.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6在用随机数(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生19的随机整数，并用14代表男生，用59代表女生因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是_解析：14代表男生，用59代表女生，4678表示一男三女答案：选出的4个人中，只有1个男生7在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是_解析：a，b中共有ba1个整数，每个整数出现的
5、可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.答案：8抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数：_.(填“是”或“否”)解析：16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是167，不表示和是6的倍数答案：否三、解答题(每小题10分，共20分)9小明与同学都想知道每6个人中有2个人生肖相同的概率，他们
6、想设计一个模拟试验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？解析：用12个完全相同的小球分别编上号码112，代表12个生肖，放入一个不透明的袋中摇匀后，从中随机抽取一球，记下号码后放回，再摇匀后取出一球记下号码连续取出6个球为一次试验，重复上述试验过程多次，统计每次试验中出现相同号码的次数除以总的试验次数，得到的试验频率可估计每6个人中有两个人生肖相同的概率10甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率解析：利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6
7、,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751就相当于做了30次试验如果恰有2个或3个数在6,7,8,9中，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707，共11个所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为.能力提升(20分钟，40分)11在一个袋子中装
8、有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B.C. D.解析：随机取出两个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种情况，和为3只有1种情况(1,2)，和为6可以是(1,5)，(2,4)，共2种情况所以P.答案：A12一个三位自然数，百位、十位、个数上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab，bc时称为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹
9、数”的概率是_解析：组成各个数位上的数字不重复的三位自然数的基本事件共有24种，而满足三位数是“凹数”的有214,213,312,314,324,412,413,423，共8种，所以这个三位数为“凹数”的概率为.答案：13一份测试题包括6道选择题，每题只有一个选项是正确的如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案，用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率解析：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题利用计算机或计算器可以产生0到3之间取整数值的随机数我们用0表示猜的选项正确，1,2,3表示猜的选项错误，这样可以体现猜对的概率是25%.因为共猜6道题，所以每6个随机数作为一组例如，产生25组随机数：
10、330130302220133020022011313121222330231022001003213322030032100211022210231330321202031210232111210010212020230331112000102330200313303321012033321230就相当于做了25次试验，在每组数中，如果恰有3个或3个以上的数是0，则表示至少答对3道题，它们分别是001003,030032,210010,112000，共有4组数，由此可得该同学6道选择题至少答对3道的概率近似为0.16.14甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球
11、各2个，从两个盒子中各取1个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率；(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)解析：(1)设A表示“取出的两球是相同颜色”，B表示“取出的两球是不同颜色”则事件A的概率为：P(A).由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P(B)1P(A)1.(2)随机模拟的步骤：第1步：利用抽签法或计算机(计算器)产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n.第3步：计算的值则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值