1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优2007届莆田四中高三第四次月考数学试卷（理科）2006.12.8命题人：朱曙东审核人：陈世洪一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1，设集合Aa，b，且ABa，b，c，那么满足条件的集合B共有( D )（A）1 （B）2 （C）3 （D）42的（A ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件3函数的部分图象如图，则（ C ）ABCD4已知，设满足=，则的前n项和为=（ ） 5 对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（C ）（A）平行
2、（B）相交 （C）垂直 （D）互为异面直线6已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为（B ）A（0，1）B（0，）C（，）D（，1）7、已知向量，且，则一定共线的三点是（A ）（ A）A、B、D （B）A、B、C （C）B、C、D （D）A、C、D8若的值域为，则的值域为（C）ABCD以上都不对9若是等差数列，是其前项和，则，中最小的是 （ B ） A. B. C. D.10、等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥AMNCB的体积（ ）A. B. C. D.311把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的
3、图象关于y轴对称，则m的最小值是（ D ）ABC D 12、设定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的整数解，则等于 （ A ）A、5 B、 C、13 D、二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13函数定义域为 .14、已知正方体，则该正方体的体积与该正方体的外接球的体积之比为 .15定义运算，则函数的最大值为 ； .16、在杨辉三角中，斜线上方一斜行的前n个数的和S=1+3+6+,则 6 三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知. （1）sinxcosx的值； （2）的值.17.解：（）由2分 即 4分 又 故 6分 （） 8分 12分18. （本小题满分12分） 直
4、角梯形ABCD中，BCAD，ADAB，VA平面ABCD。 （1）求证：VCCD。 （2）若，求CV与平面VAD所成的角。（1）连结AC 取AD中点G，连CG，则ABCG为正方形 又 VA平面ABCD，DCAC，由三垂线定理：VCCD （2）连VG 由 是CV与平面VAD所成的角 CV与平面VAD所成角为3019. (12分)已知M（2, 1）, N (1, ) (,是常数)，且 (O是坐标原点).（）求关于的函数关系式 ；（）若x,时，的最小值为2，求的值，并指出的单调增区间和说明（）的图像可由的图像经过怎样的变换而得到。19.解（）y=2cos2 x+a，得f(x)=1+cos2x+sin2
5、x+a 3分（）f(x)=1+cos2x+sin2x+a 化简得f(x)=2sin(2x+/6)+a+16分 当时f(x)取最小值a a=2 f(x)=2sin(2x+/6)+3 10分将y=2sin2x图像的每一点的向左平移个单位，再向上平移3个单位长度（或答按向量）可得f(x)=2sin(2x+/6)+3 12分20、（满分12分）某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.设表示前n年的纯收入（=前n年的总收入前n前的总支出投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方
6、案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为 2 （1）纯利润就是要求4 解得 知从第三年开始获利 6 （2）年平均利润当且仅当n=6时取等号. 故此方案先获利616+48=144（万美元），此时n=6，8 当n=10时，. 故第种方案共获利128+16=144（万美元），10故比较两种方案，获利都是144万美元。但第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第方案. 1221（本小题满分13分） 已知函数，其中为常数。 （I）若b=1，c=1，讨论函数的单
7、调性； （II）若，且，试证：21（本小题满分12分）（1）当b=1，c=1时， 2分由得，又，解得或的增区间是（-,-2,-1，+）6分22.（本小题满分14分）已知定义在R上的单调函数，当时，且对任意的实数，R，有=（I）求；（II）数列满足.求通项公式的表达式；当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围令 试比较的大小，并加以证明；【为附加题（5分，总分不超过150分）】22. （本小题满分14分） 解：（1）令y=0得f(x)1-f(0)=0，则f(0)=1(3分)（2）由递推关系知从而 (8分)由题意有 ,又知 .所以满足条件的取值范围是(14分)（3）：的大小，只需比较的大小，容易知道 （ 5 分） 共7页第7页
