1、课后素养落实(二)匀变速直线运动的规律建议用时：45分钟1(2019德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v2t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动B5 s内质点的位移为35 mC质点运动的加速度为1 m/s2D质点3 s末的速度为5 m/sB根据平均速度v知，xvt2tt2，根据xv0tat22tt2知，质点的初速度v02 m/s，加速度a2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移xv0tat225 m225 m35 m，故B正确；质点在3 s末的速度vv0at2 m/s23 m/s8
2、 m/s，故D错误。2(2019福建五校第二次联考)宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s末的速度是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC物体自由下落的加速度是5 m/s2D物体在5 s内的位移是50 mD根据运动学公式xatat18 m，t25 s，t14 s，解得a4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v242 m/s8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5452 m50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均
3、速度为18 m/s，选项B错误。3(2020姜堰中学模拟)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球()A 下落过程中的加速度大小约为B 经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC 经过位置4时的瞬时速度大小约为D 从位置1到4过程中的平均速度大小约为C根据xdaT2得，加速度a，故A错误；小球经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3，故B错误；根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度v4v3aT，故C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小约为，故D错误。4一质点做匀加速直线运动
4、，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么()A这两秒内的平均速度是4.5 m/sB第三秒末的瞬时速度是3.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点在零时刻的初速度是0.75 m/sD质点在这两秒内的平均速度为 m/s2.25 m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3 s末的瞬时速度，A项错误，B项错误；根据xaT2可得x4x3aT2，T1 s，故可得a0.5 m/s2，C项错误；因为v32.25 m/s，所以根据速度时间公式可得v0v3at(2.250.53) m/s0.75 m/s，D项正确。5(2019成都七中月考)
5、四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为32，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是()A2.5 m B4 m C12 m D12.5 mD设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1v0tat2(202a)m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2at22a m，由，解得a4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t02.5 s，则刹车后4 s内的位移x12.5 m，选项D正确。6(2020海安高级中学月考)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度比为h1h2h3
6、321。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()A三者到达桌面时的速度之比是321B三者运动时间之比为321Cb与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比C由v22gh，得v，所以到达桌面时的速度之比：v1v2v31，故A错误；由t得三者运动时间之比：t1t2t3 1，故B错误； b与a开始下落时间差t1()，c与b开始下落时间差t2(1)，故C正确；三个小球运动的加速度与其重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误。7(2020郑州模拟)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为2
7、0 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间不可能为()A(2) s B(2) s C(2) s D sD取竖直向上为正方向，由v2gh得v020 m/s。物体的位移为xv0tgt2，当物体位于A点上方10 m处时x10 m，解得t1(2) s，t2(2) s，故选项A、B正确，当物体位于A点下方10 m处时，x10 m，解得t3(2) s，另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误。8(2019北京高考模拟)伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化
8、。现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.8 m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为6.0 cm。(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)计算石子到达A点的速度大小vA；(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字)。解析(1)设从O点静止下落：hOA1.8 m，由自由落体运动可知hOAgt2，t0.6 svAgt6 m/s。(2)由题图可知hAB
9、近似为两块砖厚度法一hAB12 cm0.12 mhOBhOAhAB1.92 cmhOBgt解得tB0.62 s曝光时间ttBt0.02 s。法二由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动t s0.02 s。答案(1)6 m/s(2)0.02 s9(2019江西红色七校第一次联考)我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，汽车可视为质点。则下列说法正确的是()A汽车开始减速时距离自动收费装
10、置110 mB汽车加速4 s后速度恢复到20 m/sC汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 mD汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 sC汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x1(205)4 m50 m故A错误；汽车加速4 s后速度为v15 m/s，故B错误；汽车从5 m/s加速到20 m/s通过的路程为x2 m75 m，所以汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为x1x2125 m，故C正确；汽车从5 m/s加速到20 m/s的时间t2 s6 s，所以总时间t总4 st210 s，汽车以20 m/s的速度匀速通过125 m需要的时间是6.25 s，所以耽误
11、了3.75 s，故D错误。10(2020广东茂名五大联盟模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为53，则下列叙述正确的是()A这段时间内质点运动方向不变B这段时间为C这段时间的路程为D再经过相同时间质点速度大小为3vB由题意知，质点做匀减速直线运动，速度减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由vv0at得2vvat，这段时间t，选项B正确；由v2v2ax得，由初速度为v减速到零所通过的路程s1，然后反向加速到2v所通过的路程s2，总路程为ss1s2，选项C错误；再
12、经过相同时间，质点速度vva2t5v，即速度大小为5v，选项D错误。11(2019山东高考模拟)将甲、乙两个小球从离地面40 m高的地方分别以10 m/s的速率竖直上抛和竖直下抛，两小球落地后均不反弹。若不计空气阻力，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A两小球落地的时间差为4 sB两小球落地的时间差为2 sC两小球均未落地前，速度之差变大D两小球均未落地前，小球间的距离先增大后减小B以竖直向下为正方向，对竖直下抛运动，初速度方向为正方向，v010 m/s，加速度ag，位移x40 m，根据位移时间关系有xv0t1gt，代入数据解得t12 s；对竖直上抛运动，xv0t2gt，代入数据得t2
13、4 s，两小球落地的时间差为2 s，A项错误，B项正确。两小球均未落地前，v(v0at)(v0at)2v0，保持不变；xv0tgt22v0t，随时间的变化，小球间的距离一直增大，C、D项错误。12一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v110 m/s的速度竖直向上弹出(不再与飞机相互作用)。飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a12 m/s2的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小v26 m/s。已知弹射座椅弹出时离地面的高度h323.5 m，重力加速度g取
14、10 m/s2，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：(1)弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；(2)弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。解析(1)设弹射座椅弹出降落伞瞬间飞行员的速度为v，从弹射座椅弹出到降落伞打开，飞行员下降的高度为h1，弹射座椅打开降落伞的位置距离地面的高度为h2，则v2v2gh1vv22(a)h2hh1h2323.5 m，解得v60 m/s。(2)从弹射座椅弹出到降落伞打开的时间t17 s从弹射座椅打开降落伞到落地的时间t24.5 s总时间tt1t211.5 s。答案(1)60 m/s(2)11.5 s13(2020名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现
15、代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d12.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d26.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：甲乙(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。解析(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x110(ld1)64 m由v22ax1得v16 m/s。(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2d2d14.0 m由x2at得t12 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t210t120 s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t38 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间tt2t3解得t28 s。答案(1)16 m/s(2)28 s
