1、2018届高三年级下学期第九周数学集中练习（文科）命题人：姚旺河 审题人：王迎曙一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1设集合ABCD2已知复数z满足(i是虚数单位)，则ABCD3有下列四个命题：“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题； “若b0，则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题； “若x2，则x3”的逆否命题其中真命题是（）A BCD4.在如图的程序框图中，fi（x）为fi（x）的导函数，若f0（x）=sinx，则输出的结果是（）AsinxBcosxCsinxDcosx5某货运
2、员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（）A65元B62元C60元D56元6已知单位向量满足，则与的夹角是（）A BCD7将函敦y=2six（x+）sin（x）的图象向左平移（0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为（）ABCD8已知三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q，则q的一个可能值为ABCD9如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三
3、棱锥的四个面中面积最小是（）ABC2D10.过双曲线（a0，b0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）ABC2D11九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且BDCD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，若PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（） A B C D12已知函数f（x）满足f（1x）=f（1+x）=f（x1）（xR），且当0x1时，f（x）=2x1，则方程|cos（x）|f（x）=0在1，3上的所有根之和为A8B9C10D11
4、二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin21+sin22+sin289= .14.已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是 .15已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则 .16设aR，函数f(x)ax33x2，若函数g(x)f(x)f(x)，x0,2在x0处取得最大值，则a的取值范围是_三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答)17.已知函数f（x）=2si
5、nxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）已知ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中b=2，若锐角A满足f（）=3，且B，求边c的取值范围18. 如图，在几何体ABCDEF中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，FB=，M，N分别为EF，AB的中点（I）求证：MN平面FCB；（）若,求点N到平面MBC的距离。19.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度
6、市场占有率y与月份代码x之间的关系求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整
7、数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的平均值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考数据：，=17.5参考公式：回归直线方程为其中=，=20过抛物线y2=2px（p0）的对称轴上一点A（a，0）（a0）的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线l：x=a作垂线，垂足分别为M1、N1（）当a=时，求证：AM1AN1；（）记AMM1、AM1N1、ANN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在，使得对任意 的a0，都有S22=S1S3成立？若存在，求出的值，否则说明理由21已知函数f（x）=（a+）lnx+x（a0）（1）求f（x）的极值点；（2）若曲
8、线 y=f（x）上总存在不同两点P（x1，f（x1），Q（x2，f（x2），使得曲线 y=f（x）在P，Q两点处的切线互相平行，证明：x1+x22四、选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：=2cos，直线C2的参数方程为：（t为参数）（I）求曲线C1的直角坐标方程，曲线C2的普通方程（II）先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸 长到原来的倍得到曲线C3，P为曲线C3上一动点，求点P到直线C2的距离的 最小值，并求出相应的P点的坐标23设不等式的解集为（1）求集合；（2）若，求证：
