1、南阳一中2017届高三秋期第二次周考数学试题（文科）答案一 选择题：CDCAD ACDBA AB二 填空题：13. 14. 4 15. 16. 17.解（I）年龄大于50岁的有（人）(2)抽取节能意识强的5人中,年龄在20至50岁的有人年龄大于50岁的有4人 记这5人分别为,从这5人中任取2人,所有可能情况有10种,列举如下10分设表示事件“这5人中任取2人，恰有1人年龄在20岁至50岁”，则中的基本事件有共4种 故所求概率为18. 解：（1) 连结交于点，连结， 四边形为矩形，为的中点， 又是棱的中点 平面 平面平面 6分（2) 作，交于，是棱的中点平面 平面此时，即，即当时，. 19. 解
2、：（）由及得，所以， （），用错位相减法求得 要使，即， 记，则即单调递减，又易得故当时，恒有，所以所求的最小正整数k为420 . 解：（1），由正弦定理，得，又，（2）在中，由余弦定理得，在中，由正弦定理得，由已知得.，由，解得，21. （1）当a2时，则，所以切线方程为（2）（），令，得，（）当，即时，函数在上单调递增；（）当，即时，由，得，若，由，得或；由，得；若，则，函数在上递减，在上递增；综上，当时，的单调递增区间是；当时，的单调递增区间是，；单调递减区间是；（3）由（2）可知，函数有两个极值点, ，则，由，得，则，由，可得， ，令（），则因为，又，所以，即时，单调递减，所以，即，故实数m的取值范围是22. 解： （1） 即 所以 （2）令 即 即可 所以 ，23.解：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或).将点代入,得,即(或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或.（II）因为点， 在在曲线上, 所以, 所以.
