1、第 1 页 共 4 页2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷考试时长 120 分钟，满分 150 分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所做答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！交卷时，只需上交答题卷。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“0 x，使得210 xx”的否定是（）A.00 x，使得20010 xx B.00 x，使得210 xx C.0 x，使得210 xx D.0 x，使得210 xx.2.直
2、线02 ayx与直线01 yx的交点位于第一象限内，则实数a 的取值范围是（）A.,21 B.21，C.21,21 D.21,21 3.已知直线l 的斜率与直线623 yx的斜率相等，且直线l 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1，则直线l 的方程为（）A.061015yx B.061015yx C.0346 yx D.0346 yx 4.若,43,1,0,2a则方程0122222aaayaxyx表示的圆的个数为（）A1 B2 C3 D0 5.已知圆 C：,014222yxyx点 P 在圆 C 上，点 Q(2，2)在圆 C 外，则|PQ|的最大值为()A5 B6 C7 D8 6设、是两
3、个不同的平面，nm、是两条不同直线，则下列结论错误的是（）则若,/,.nmnmA 第 2 页 共 4 页B.若 ，则 m、n 与 所成的角相等 C.若 ，则 D.若 ，则 7.若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 A.1：2 B.1：C.：2 D.1：8已知命题:0p x；命题:qx R，210 xx ，则下列命题为真命题的是（）Apq Bpq C pq Dpq 9.已知直线02 ykx和以)2,3(),1,2(NM 为端点的线段相交，则实数 k 的取值范围为（）A.23k B.23k C.2334k D.2334kk或 10.在矩形 ABCD 中，将 沿 AC 折起后，三棱锥
4、的外接球表面积为 A.25 B.16 C.36 D.100 11.若O1：522 yx与O2：)(20)(22Rmymx相交于 A，B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长是()A1 B2 C3 D4 12.若曲线 和直线 有 1 个公共点，则实数 k 的取值范围是 A.B.C.D.第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13点 P 在圆 O：122 yx上运动，点 Q 在圆 C：1)3(22yx上运动，则|PQ|的最小值为_ 14.不 论 m 为 何 实 数，直 线5)12()
5、1(mymxm恒 过 的 定 点 坐 标 是_ 第 3 页 共 4 页15已知圆 C：9)3()4(22yx，若 P),(yx是圆 C 上一动点，则 xy的最大值是_ 16如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_ ，表面积为_ 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 10 分）已知圆 C：012822yyx，直线 l：02 ayax（1）当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；（2）当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 时，求直线 l 的方程 18.（本小题 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABC
6、D 是正方形，E、F分别为 PC、BD 的中点，侧面 PAD底面 ABCD（1）求证：EF平面 PAD；（2）若 EFPC，求证：平面 PAB平面 PCD 19.（本小题 12 分）已知圆 C 的圆心坐标为(2，1)，若圆 C 与圆 O：0322xyx 的公共弦所在直线过点(5，2)，求圆 C 的方程 第 4 页 共 4 页20（本小题 12 分）已知0c 且1c ，设命题 p：函数xyc在R 上单调递减，命题 q：对任意实数 x，不等式220 xxc恒成立.（1）求非 q 为真时，实数c 的取值范围；（2）如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数c 的取值范围.21.（本小题 12 分）如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点 （1）求证：平面；（2）求证：平面平面 22.（本小题 12 分）如图，已知正方形 ABCD 和矩形 BDFE 所在的平面互相垂直，AC 交 BD 于 O 点，M 为 EF 的中点，.（1）求证：（2）求证：平面 ACE；（3）求二面角 的大小 PABCD/ABCDABAD2CDABPAD ABCDPAADEFCDPC/BEPADBEF PCD