1、第 1 页 共 3 页2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学参考答案（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A B C A D C D A D B 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、1 14、(9，4)15、247 16、24；111 3 412.三、解答题（共 6 个小题，共 70 分）17.（本小题 10 分）解：将圆 C 的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为 2 若直线 l 与圆 C 相切，则有，；5 分过圆心 C 作，则根据题意和圆的性质，或 710 分 故
2、所求直线方程为或18.（本小题 12 分）连结 AC，则 F 是 AC 的中点，E 为 PC 的中点，故在CPA 中，EFPA，PA 平面 PAD，EF平面 PAD，EF平面 PAD5 分（2）由（1）可得，EFPA，又 EFPC，PAPC第 2 页 共 3 页平面 PAD平面 ABCD，平面 ABCD 为正方形CD平面 PAD，CDPA，又 CDPC=C，PA平面 PDC，又 PA 平面 PAB，平面 PAB平面 PCD12 分 19.（本小题 12 分）解 设圆 C 的半径长为 r，则圆 C 的方程为(x2)2(y1)2r2，即 x2y24x2y5r2，圆 C 与圆 O 的方程相减得公共弦
3、所在直线的方程为 x2y5r20，因为该直线过点(5，2)，所以 r24，则圆 C 的方程为(x2)2(y1)24.12 分 20.（本小题 12 分）,10,21,02)1(2ccccq且又即）（为真时，非 210c5 分 112110)2(ccqcp或为真，则若命题为真，则若命题”为假命题，”为真命题，“命题“qpqp 假时，真一真一假，当与qpqp210 c).,1(21,0(,1ccqp综上所述：真时，假当12 分 21.（本小题 12 分）（1）/ABCD，2CDAB，E 是CD 的中点，/ABDE，且 ABDE，ABDE 为平行四边形，/ADBE，/BE平面 PAD 5 分（2）A
4、BAD且 ABDE 为平行四边形，BECD，ADCD，由已知可得 PA 底面 ABCD，PACD，CD 平面 PAD，CDPD，E 和 F 分别是CD 和 PC 的中点，/PDEF，CDEF，CD 平面 BEF，平面 BEF 平面 PCD12 分 第 3 页 共 3 页22.（本小题 12 分）证明：正方形 ABCD 和矩形 BDFE 所在的平面互相垂直，平面 ABCD，平面 ABCD，是正方形，面 ABF，平面 ABF，4 分 证明：连结 EO，交 BD 于 O 点，M 为 EF 的中点，是平行四边形，又 BM 不包含于平面 ACE，平面 ACE，平面 ACE8 分 解：以 D 为原点，DA 为 x 轴，DC 为 y 轴，DE 为 z 轴，建立空间直角坐标系，设平面 CAF 的法向量，则，取，得，又平面 ABF 的法向量，二面角的平面角为12 分
