1、限时练(五) (建议用时：35分钟)一、选择题1已知集合My|yx21，xR，Nx|y，则MN()A1，) B1，C，) D解析集合M表示的是函数的值域，即M1，)，集合N表示函数定义域，则MN1，答案B2下列说法错误的是()A“sin ”是“”的充分不必要条件B命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：xR，x2x10，则綈p：“xR，x2x10D若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题解析sin 的角为2k和2k(kZ)，不一定是，反之当时，sin ，所以，“sin ”是“”的必要不充分条件，A错误；命题的否命题是原命题的前提和结论都否定，
2、所以B正确；p是特称命题，非p是全称命题的形式，故C正确；非p与p必一真一假，所以此题说明p假，而p或q真，故q真，故D正确答案A3函数ysin (2x)(0)图象的一条对称轴在(，)内，则满足此条件的一个值为()A. B. C. D.解析令2xk(kZ)，解出x，因为函数ysin (2x)(0)图象的一条对称轴在(，)内，所以令，解出kk(kZ)四个选项只有A符合，故选A.答案A4已知平面向量a(1,2)，ab10，|ab|5，则|b|()A5 B25 C3 D2解析|ab|5，解得|b|5.答案A5运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是()
3、A0 B1C2 D1解析alog23，blog32，a1，0b1，ab，根据程序框图，Mab1log23log3212.答案C6设alog2.83.1，bloge，cloge则()Aacb BcabCbac Dbca解析易知0b1,1alog2.83.1log2.8，又1log2.8loge0，1log2.8logec，1ac，bac.答案C7已知函数f(x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为()解析f(x)x22x12x(x1)22x，令g(x)(x1)2，h(x)2x，则f(x)g(x)h(x)，在同一坐标系下作出两个函数的简图，根据函数图象的变化趋势可以发现g(x)与h(x)的图象
4、共有三个交点，其横坐标从小到大依次设为x1，x2，x3，在区间(，x1)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x1，x2)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x2，x3)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x3，)上有g(x)h(x)，即f(x)0.答案A8已知正项等比数列an满足a7a62a5.若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为()A. B. C. D.解析设数列的公比为q，由a7a62a5得a5q2a5q2a5，解得q2(q1舍)，由4a1得a124a1，所以mn6，所以2.答案A9已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，以|F1F2|为直径
5、的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析如图所示PF1PF2，故圆的半径为5，|F1F2|10，又，a3，b4.答案A10定义在R上的函数f(x)满足f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，已知yf(x)的图象如图所示，若两个正数a、b满足f(2ab)1，则的取值范围是()A.B.C.D.解析根据导函数图象可知，函数f(x)在(0，)上单调递增，f(2ab)1f(4)，所以依题意可得到画出a，b的可行域，则所求可看作点(a，b)与(2，1)连线斜率，画图易知选D.答案D二、填空题11i为虚数单位，则复数的虚部是_解析利用复数除法的运算法则
6、，12i，虚部是2.答案212在ABC中，若sin Asin C，ab，则角A_.解析根据正弦定理，可将条件化为ca，又ba，根据余弦定理得cos A，A.答案 13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析根据三视图，可知原几何体是一个棱长分别为2、2、1的长方体和一个横放的直三棱柱的组合体，三棱柱底面是一个直角边分别为1、1的直角三角形，高是2，所以几何体体积易求得是V2211125.答案514已知函数f(x)若存在k使得函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是_解析先作出函数f(x)log2(1x)1，1xk的图象，再研究f(x)x33x2，kxa的图象，令f(x)3
7、x230，得x1，当x1时，f(x)0，当1x1时，f(x)0，当x1时，f(x)在(1，)上取得最小值f(1)0，又f()2.若存在k使f(x)的值域是0,2，a只需满足a.答案15已知圆x2y26x70与抛物线yax2(a0)的准线相切，则a_.解析抛物线的准线方程为y，圆的方程可转化为(x3)2y216，圆与准线相切，可得到4，解得a.答案16已知函数f(x)若存在k使得函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是_解析先作出函数f(x)log2(1x)1，1xk的图象，再研究f(x)x33x2，kxa的图象，令f(x)3x230，得x1，当x1时，f(x)0，当1x1时，f(x)0，当x1时，f(x)在(1，)上取得最小值f(1)0，又f()2.若存在k使f(x)的值域是0,2，a只需满足a.答案