1、荆州中学20102011学年度上学期期 中 考 试 卷年级：高一年级 科目：数学（理科） 命题人：肖德美 审题人：魏士芳说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题卡，第卷可在答题卡上直接作答.共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D 2.函数的定义域为（ ） A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）3.设，则 A. B. C. D. 4.设A=, B=, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是( )5.已知是定义在上的偶函数, 且在( 0 , + )
2、上是减函数，如果，且，则有（ ） A B. C. D. PO6.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管米，水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（ ）A. 6m B.5m C.4m D.2.5m7.函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 8.已知函数是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D9.若把函数的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（ ）10.函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非
3、零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ）A. B C D 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 如果则一次函数 .12.已知集合，那么等于 . 13. 求值： 14. 定义在上的函数满足 ，则的值为 .15已知函数在 上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（满分12分）设全集合求. 17.（满分12分）已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围. 18.(满分12分) 函数的定义域为(
4、0，1（为实数）（1）当时，求函数的值域，（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值19. (满分12分)有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降； （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121,(121,127, (127,133.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.20. (满分13分)已知且(1)求的表达式；(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；（3）当的定义域为时，如果恒
5、成立，求实数的取值范围.21.(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求： （1）求的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都有成立，求实数的取值范围荆州中学20102011学年度上学期期 中 卷 参 考 答 案年级：高一年级 科目：数学（理科） 命题人：肖德美 审题人：魏士芳一：选择题C、C、A、D、C、B、 D、C、B、D二：填空题11. 12. 13. 14. 15.三：计算题16.17. 18. （1）函数的值域为； （2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当时取得最小值 19.证明（1）当时，而当时，函数单调递增，且故函数单调递减 当时，掌握程度的增长量总是下降 （2），其中x为常数，a为自变量，则在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲乙丙.20.（1）（2）奇函数，是R上的增函数；（3） 21.解：（1）取 取（2）又（3），在上单调递增，要使任意，都有成立，必有都成立.当时，,显然不成立当时，解得的取值范围是.