1、小题分层练(二)本科闯关练(2)(建议用时：50分钟)1若集合Ax|5x2，Bx|3xb0)长轴为AB，短轴为CD，E是椭圆弧BD上的一点，AE交CD于K，CE交AB于L，则的值为_14已知函数f(x)，g(x)，若函数yf(g(x)a有三个不同的零点x1，x2，x3(其中x1x2x3)，则2g(x1)g(x2)g(x3)的取值范围为_小题分层练(二)1解析：ABx|5x2x|3x3x|3x2答案：x|3x0，故10tan 3tan 24，当且仅当t10时取等号，此时tan ，tan ，tan()1，又，为锐角，所以.答案：12解析：依题意，结合函数yf(x)的性质，不妨设函数yf(x)的大致
2、图象如图，不等式xf(x)0等价于或.结合图象，解不等式组得3x0；解不等式组得0x3.因此，不等式xf(x)0的解集是x|3x0或0x3答案：(3，0)(0，3)13.解析：如图所示，设点E(x0，y0)，过点E分别向x、y轴引垂线，垂足分别为N、M，由MKEOKA，故，同理，则，又点E(x0，y0)在椭圆上，故有1，即1.答案：114.解析：因为g(x)，所以g(x).当0x0，g(x)单调递增；当xe时，g(x)0，g(x)单调递减作出函数g(x)的大致图象如图所示，令g(x)t，由f(t)aa0，得关于t的一元二次方程t2(a1)t1a0，又f(g(x)a0有三个根x1，x2，x3，且x1x2x3，所以结合g(x)的图象可知关于t的一元二次方程有两个不等实根，不妨设为t1，t2，且t1t2，则0t1，t2或t10t20，得1a4，当0t1，t2时，0t1t24，不符合题意，舍去，所以t10t2，所以g(x1)t1，g(x2)g(x3)t2，所以2g(x1)g(x2)g(x3)2t12t22(t1t2)2(1a)令1a，(t)t2(a1)t1at2t，由t10t2可知，即解得0.综上，2g(x1)g(x2)g(x3)的取值范围为.答案：
