1、实验八验证动量守恒定律1实验目的验证碰撞中的动量守恒。2实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v，算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否相等。3实验器材方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。方案三利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。4实验步骤
2、方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。(3)测速度：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量；改变滑块的初速度大小和方向)。(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量。(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。(3)通电碰撞：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。(4)测
3、速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v算出速度。(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验(1)测质量：先用天平测出入射小球、被碰小球质量m1、m2(m1m2)。(2)安装：按如图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保两小球正碰后的速度方向水平。(3)铺白纸：在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。(4)定O点：在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射小球碰前的位置。(5)定P点：先不
4、放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，圆心就是入射小球发生碰撞前的落地点P。(6)定M、N点：把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，从上一步骤求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。(7)连直线：过O和N在纸上作一直线。(8)测长度：用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。 实验原理与操作1前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片
5、用以平衡摩擦力。(3)若利用斜槽小球碰撞应注意：斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。3探究结论寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。题组训练1在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：甲乙(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则_。Am1m2，r1r2Bm1m2，r1m2，r1r2 Dm1m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同。故C正确。(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，
6、a、b相碰后的速度分别为v1、v2。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1m1v1m2v2可表示为m1x1m1x1m2x2。所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺。(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1OPm1OMm2ON。答案(1)C(2)AC(3)m1OPm1OMm2ON2气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
7、现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示。采用的实验步骤如下：a用天平分别测出A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_。(2)作用前A、B质量与速度乘积之和为_；作用后A、B质量与速度乘积之和为_。(3)作用前、后A、B质量与速度乘积之和并不完全
8、相等，产生误差的原因有_(至少答出两点)。解析A、B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到达C、B到达D的时间t1和t2，测出A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量。(1)由上述分析可知，实验中还应测量的物理量为：B的右端至D的距离L2。(2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为vA，vB，碰前A、B静止，即v0，质量与速度乘积之和为0，碰后A、B的质量与速度乘积之和为mAvAmBvBmAmB；若设向右为正方向，同理可得碰后A、B的质量与速度乘积之和为mBmA。(3)产生误差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、
9、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力；气垫导轨可能不完全水平。答案(1)B的右端至D的距离L2(2)0mAmB(3)见解析3(2020长沙模拟)某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。(甲)(乙)(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A
10、为运动的起点，则应选_段来计算A碰前的速度。应选_段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量m10.4 kg，小车B的质量为m20.2 kg，则碰前两小车的总动量为_kgm/s，碰后两小车的总动量为_kgm/s。解析(1)从题图乙中纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述A在碰前的运动情况，应选用BC段计算A碰前的速度。从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度。(2)取A的初速度方向为正方向，A在碰撞前的速度v
11、0 m/s1.050 m/s，A在碰撞前的动量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s，碰撞后两小车的共同速度v m/s0.695 m/s，碰撞后两小车的总动量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s。答案(1)BCDE(2)0.4200.417 数据处理及分析1数据处理本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制的单位。2误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求，即：碰撞是否为一维碰撞。实验是否满足动量守恒
12、的条件。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。(2)偶然误差：主要来源于质量和速度的测量。3改进措施(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。(2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。题组训练1气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：(1)A、B离开弹簧后，应该做_运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是_
13、。(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为_kgm/s，B的动量的大小为_kgm/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是_。解析(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A、B均做加速运动，A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期T0.1 s，v，由题图知A、B匀速时速度大小分别为vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，分开后A、B的动量大小均为p0.018 kgm/s，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0。答案(1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔(2)0.0180.0
14、18A、B两滑块作用前后总动量不变，均为02用如图甲所示的装置可以验证动量守恒定律。甲乙(1)实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1_m2。(选填“大于”“等于”或“小于”)(2)图中O点是小球抛出点在地面上的投影。实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_。(填选项前的字母)A用天平测量两个小球的质量m1、m2B测量小球m1开始释放的高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别通
15、过画最小的圆找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_(用(2)中测量的量表示)；(4)经过测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地的平均位置距O点的距离如图乙所示。若用长度代表速度，则两球碰撞前“总动量”之和为_gcm，两球碰撞后“总动量”之和为_gcm。解析(1)为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2。(2)如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1m1v2m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的
16、运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1tm1v2tm2v3t，得：m1OPm1OMm2ON，实验需要测量：两球的质量、两球落点的水平位移，故选：A、D、E。(3)由(2)可知，实验需要验证的表达式为：m1OPm1OMm2ON。(4)两球碰撞前的动量之和：pm1OP45.044.80 gcm2 016 gcm，碰撞后的总动量：pm1OMm2ON(45.035.207.555.60) gcm2 001 gcm。答案(1)大于(2)A、D、E(3)m1OPm1OMm2ON(4)2 0162 001 实验拓展与创新验证动量守恒定律的方法很多，可以用气垫导轨还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成，用
17、斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式随着该部分由选考改为必考，相应出现了一些创新性实验。实验目的的创新甲乙1利用动量守恒、机械能守恒计算弹丸的发射速度。2减小实验误差的措施，体现了物理知识和物理实验的实用性、创新性和综合性。实验器材的创新1利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度。2利用相对误差评价实验结果。甲1利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞。2利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度。乙实验方案改进1利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度。2根据平抛斜面模型采用分解位移找数学关系分析实验数据。题组训练1(2020山东新泰市第一
18、中学月考)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。图1图2接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON
19、的长度。(1)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有_。AA、B两点间的高度差BB点离地面的高度h2C小球1和小球2的质量m1、m2D小球1和小球2的半径r(2)当所测物理量满足表达式_(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。(3)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在圆心在斜槽末端圆弧的平均落点M、P、N。用测量斜面顶点与M、P、N三点的连线与竖直方向的夹角分别为1、2、3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式_(用所测物理量的字母表示)。解析(1)
20、根据动量守恒得：m1v1m1v1m2v2、小球做平抛运动下落的高度相同，所以运动时间相等，可得：m1OPm1OMm2ON，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。故选C。(2)因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m1OPm1OMm2ON。(3)小球做平抛运动有v0tRsin ，gt2Rcos ，联立可得：v0，根据动
21、量守恒定律有m1vm1v1m2v2，得m1m1m2。答案(1)C(2)m1OPm1OMm2ON(3)m1m1m22(2019重庆八中高三月考)某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录球与木条的撞击点；将木条竖直立在于固定末端右侧并与轨道接触，只让钢球A从斜轨上滚下，记下钢球A在木条上的撞击点B；将木条平移到图中所示位置，轨道末端不放钢球B，让钢球A从斜轨上某位置由静止释放，重复10次，得到钢球A在木条上的撞击点的平均位置P； 在轨道末端放上钢球B，仍将钢球A从斜轨上由同一位置静止释放与钢球B相撞，重复10次，得到钢球A和钢球B在木条上
22、的撞击点的平均位置M和N；图中h1、h2、h3分别表示B与N、P、M的高度差。(1)另一名同学认为可以采用两个体积大小不同的钢球，这样对吗？_(选填“对”或“不对”)。(2)对实验过程中的要求，下列说法正确的有_。(填字母序号即可)A轨道必须光滑B钢球A的质量应当比钢球B大C轨道末端的切线必须水平D步骤中，钢球A每次可以从斜轨的不同位置释放(3)实验中除需测量h1、h2、h3外，还需要测量的物理量是_。(填字母序号即可)A钢球A释放点到轨道末端的竖直高度hB钢球A和钢球B的质量mA、mBC轨道末端到木板的水平距离x(4)若所测量物理量满足表达式_(用实验中所需测量的物理量符号表示)，则说明两钢
23、球碰撞过程中动量守恒。解析(1)体积相同的两个钢球相碰才能保证正碰，故不对。(2)为了保证钢球A滑到底端的速度相等，只需将钢球每次从斜槽的同一位置由静止释放即可，轨道不需要光滑，故A、D错误；两球发生碰撞后速度方向均向前，则A的质量必须大于B的质量，故B正确(因为钢球之间接近弹性碰撞)；为了保证钢球射出的初速度水平，斜槽末端必须水平，这样随后才能按照平抛规律处理数据，若变成斜抛，数据无法处理，故C正确。(3)、(4)钢球A不与B碰撞，撞在P点，与钢球B碰撞后，A撞在M点，B撞在N点，平抛运动的时间分别为t1；t2；t3，则vA ；vA；vB当mAvAmAvAmBvB，即。可知实验中除需测量h1
24、、h2、 h3外，还需要测量的物理量有钢球A和B的质量mA、mB，故选B。答案(1)不对(2)BC(3)B (4)3为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1m2)。按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2
25、在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_点，m2的落点是图中的_点。(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。解析由题意可知，碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点。设斜面BC的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcos vt，Lsin gt2，可得vLcos cos ，由于、g都是恒量，所以v，v2L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1m1m2，机械能守恒的表达式可以化简为m1LEm1LDm2LF。答案(1)DF(2)m1m1m2(3)m1LEm1LDm2LF