1、课时分层作业(八)正弦函数的性质与图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.三角函数ysin是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数A三角函数ysin是奇函数，它的周期为4，故选A2.下列图像中，是ysin x在0,2上的图像的是()A B CDD由ysin x在0,2上的图像作关于x轴的对称图形，应为D项3.函数y4sin(2x)的图像关于()Ax轴对称B原点对称Cy轴对称D直线x 对称By4sin(2x)4sin 2x，奇函数图像关于原点对称4已知aR，函数f(x)sin x|a|，xR为奇函数，则a等于()A0B1C1D1A易知ysin x在R上
2、为奇函数，f(0)0，a0.5不等式sin x0，x0,2的解集为()A0，B(0，)C DB由ysin x在0,2的图像可得6y1sin x，x0,2的图像与直线y2交点的个数是()A0B1C2D3B作出y1sin x在0,2上的图像，可知只有一个交点二、填空题7函数ycos x，x0,2的图像与直线y的交点有_个两作ycos x，x0,2的图像及直线y(图略)，知两函数图像有两个交点8函数y的定义域为_，kZ由题意知，自变量x应满足2sin x10，即sin x.由ysin x在0,2的图像，可知x，又有ysin x的周期性，可得y的定义域为，kZ.9设函数f(x)sin x，则f(1)f
3、(2)f(3)f(2 015)_.0f(x)sin x的周期T6.f(1)f(2)f(3)f(2 015)335f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(2 011)f(2 012)f(2 013)f(2 014)f(2 015)335f(33561)f(33562)f(33563)f(33564)f(33565)3350f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)sin sin sin sin sin 0.三、解答题10函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图像与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围解f(x)sin x2|sin x|图像如图所示，若使f(x)的图
4、像与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围是(1,3)等级过关练1.函数ycos x|tan x|0x且x的图像是()ABCDC当0x时，ycos x|tan x|sin x；当x时，ycos x|tan x|sin x；当x时，ycos x|tan x|sin x，故其图像为C2.方程sin x的根的个数是()A7B8C9D10A在同一坐标系内画出y和ysin x的图像如图所示：根据图像可知方程有7个根3.函数f(x)则不等式f(x)的解集是_在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y图像(图略)，由图易得：x0或2kx2k，kN.4函数f(x)的定义域为_(4， 0，4x或0x.5若函数y2sin x的图像和直线y2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积解数形结合，如图所示 ，y2sin x，x的图像与直线y2围成的封闭平面图形的面积相当于x，x，y0，y2围成的矩形面积，即S24.
