1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十二函数的单调性与导数【基础全面练】(15分钟30分)1函数f(x)x3ln x的单调递减区间是()A(1，4) B(0，1)C(4，) D(0，4)【解析】选D.函数的定义域是(0，)，f(x)1，令f(x)0，解得0x0，且f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0 Bf(x)f(a)0.3函数yf的图象如图所示，则导函数yf的图象的大致形状是()【解析】选D.函数yf的单调性是先减，再增，最后变为常数函数，那么，导函数yf的符号为：先负，后正，最后变为0，选项
2、D符合题意4(2021眉山高二检测)函数y2xsin x的单调增区间为_【解析】 y2cos x，cos x，所以y0在R上恒成立，所以函数的单调增区间为.答案：5判断函数f(x)1在(0，e)及(e，)上的单调性【解析】f(x).当x(0，e)时，ln x0，x20，所以f(x)0，f(x)为增函数当x(e，)时，ln xln e1，1ln x0，所以f(x)1时，y0，当x1时，y0)为增函数，则()Ab24ac0 Bb0，c0Cb0，c0 Db23ac0【解析】选D.由f(x)为增函数，知f(x)3ax22bxc0.所以4b212ac0.即b23ac0.3函数fsin 2x2cos x，
3、则f()A在上单调递增B在上单调递减C在上单调递减D在上单调递增【解析】选C.因为f(x)sin 2x2cos x2sin x cos x2cos x2cos x(sin x1).所以f(x)2(cos x)(sin x1)cos x(sin x1)2sin x(sin x1)cos2x2，令f(x)0，即0，故1sin xf(x)在R上恒成立，且f(1)e，则下列判断一定正确的是()Af(0)1 B. f(1)0 D. f(1)0 【解析】选A.令函数F(x)，则F(x)，因为f(x)f(x)，所以F(x)0，故函数F(x)是定义在R上的增函数，所以F(1)F(0)，即，又f(1)e，故有f
4、(0)1.【补偿训练】 已知函数f(x)x2cos x，则f，f(0)，f的大小关系是()A. f(0)ffB. f(0)ffC. fff(0)D. ff(0)f【解析】选B.因为函数f(x)(x)2cos (x)x2cos xf(x)，所以f(x)为偶函数，所以ff， f(x)2xsin x，当0x0，所以函数在上递增，所以f(0)ff，即f(0)ff.5已知函数f(x)x2a ln x1在(1，2)内不是单调函数，则实数a的取值范围是()A BC D【解析】选A.因为f(x)2x，fx2a ln x1在内不是单调函数，故2x0在内有解，即a2x2在内有解，所以20时，由f(x)0得：0x2
5、a；当a0时，由f(x)0得：2ax0时，f(x)的单调递减区间是(0，2a)；当a0时，f(x)的单调递减区间是(2a，0).10已知函数f(x)x3ax21(xR).(1)当a1时，求函数f(x)在点(1，1)处的切线方程(2)若函数f(x)在x(1，2)上单调递减，求实数a的取值范围【解析】(1)因为f(x)3x22ax，所以当a1时，f(x)x3x21，点(1，1)在f(x)上，f(1)325，所以y15(x1)，即5xy40，所以函数f(x)在点(1，1)处的切线方程为5xy40.(2)因为函数f(x)在x(1，2)上单调递减，所以f(x)3x22ax0对x(1，2)恒成立，所以ax
6、，因为3xf的解集为_【解析】f(x)exex0，所以函数f(x)为R上的增函数，所以x12x，所以x.所以不等式的解集为.答案：2已知函数f(x)(x2)exa(x1)2，讨论f(x)的单调性【解析】f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a).(1)设a0，则当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0.所以f(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增(2)设a0，由f(x)0得x1或xln (2a).若a，则f(x)(x1)(exe)，所以f(x)在(，)单调递增若a，则ln (2a)1，故当x(，ln (2a)(1，)时，f(x)0；当x(ln (2a)，1)时，f(x)0，所以f(x)在(，ln (2a)，(1，)上单调递增，在(ln (2a)，1)上单调递减若a，则ln (2a)1，故当x(，1)(ln (2a)，)时，f(x)0；当x(1，ln (2a)时，f(x)0，所以f(x)在(，1)，(ln (2a)，)上单调递增，在(1，ln (2a)上单调递减关闭Word文档返回原板块
