1、湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设命题p：nN，则p为（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,2.为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量单位：分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A. ,的平均数B. ,的标准差C. ,的最大值D. ,的中位数3.如表是和之间的一组数据,则关于的回归方程必过( ) x 3 2 3 4 y 1 3 5 7 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点4.在中，“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
2、C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.若=12，则=（）A. 8B. 7C. 6D. 46.若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A. 2 B. C. 或 D. 2或7.下面是2015年至2018年我国人口出生率、人口死亡率和人口自然增长率的柱状图：注：人口出生率=100%人口死亡率=100% 人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率下面说法正确的是（）A. 2016年我国二孩政策的全面实施后,人口出生率不断提升B. 2015年以来,随着医疗水平不断提升,我国人口死亡率显著下降C. 2016年以来,我国人口增速逐渐放缓D. 2018年人口较2017年减少8.某小组有3名男生和2名女生，从中任
3、选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生” B. 恰好有1名男生”与“恰好2名女生”C. “至少1名男生”与“全是男生” D. “至少1名男生”与“全是女生”9.一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为，当且仅当时，称这样的数为“凸数”如，现从集合中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）A. B. C. D. 10.在四面体O-ABC中，点在上，且，为的中点，若，则使与共线的的值为（）A. B. C. D. 11.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一
4、个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A. 种B. 种C. 种D. 种12.如图，在三棱锥中，平面平面，与均为等腰直角三角形，点是线段上的动点，若线段上存在点，使得异面直线与成的角，则线段长的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，是平面内的三点，设平面的法向量，则 _。14.用6种不同颜色把图中四块区域涂色，允许用同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一颜色，不同的涂法共有_种（用数字作答）15.从集合中任取一个数记作，从集合中任取一个数记作，则函数的图象经过第三象限的概率是_ 16.如图，以等腰直角三角形斜边上的高为
5、折痕，把和折成互相垂直的两个平面后某学生得出下列四个结论： ； ；三棱锥是正三棱锥；平面的法向量和平面的法向量互相垂直其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分条件，求的取值范围18.某校高二举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方
6、图，已知得分在50，60），90，100的频数分别为8，2（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的概率19.如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，为的中点（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20.设函数的定义域为，函数的值域为（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围21.三个女生和五个男生排成一排 如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法？ 如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？ 如
7、果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？ 如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？ 如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？22.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井以节约勘探费用勘探初期数据资料见如表： 井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，30）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻井深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（1）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（I）中的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（）（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率