1、莆田二中高二第六学段质量检测数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 2、下列说法正确的是() A一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； B命题“”的否定是“”； C“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题； D“”是“”的必要不充分条件 3若物体的运动方程是s(t)tsint，则物体在t2时的瞬时速度为()Acos22sin2 B2sin2cos2 Csin22cos2 D2cos2sin24过点(0，4)与曲线yx3x2相切的直线方程是()Ayx4 By4
2、x4 Cyx4 Dy4x45设p：函数在R上是减函数，q：m3，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6若在区间(a，b)内有f (x)0，且f(a)0，则在(a，b)内有()Af(x)0 Bf(x)0 Cf(x)0 D不能确定7如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )A. B. C. D.8已知命题给出下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“”是假命题； 其中正确的是 （ ）A B C D 9已知双曲线(a0,b0)与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离
3、心率为（ ）A B2 C D10设点P为双曲线上一动点，点Q为圆x2(y2)21上一动点，则|PQ|的取值范围是（ ）A B. C. D. 11已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为，则椭圆的方程为（ ）A B C D 12定义在区间0，a上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0），B（a，f（a），C(x，f（x）)为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S（x）图象大致是（ ） A B C D 二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2，渐近线方程为，则该双曲线的
4、标准方程为 14在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 15若函数的单调递减区间为，则实数的值为 16规定：当直线与圆锥曲线有交点时，直线与x轴的交点为“有效点”，过定点(0，2)的直线与椭圆有交点时，此时的“有效点”的横坐标为x0，则x0的最大值与最小值的差为_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知命题P：不等式对恒成立， 命题q：方程表示焦点在y轴上的双曲线，若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）已知椭圆C：内有一点A(2,1) （
5、）直线l经过点A与椭圆交于 M、N两点，且M、N关于点A对称，求直线l的方程；（）设点P是椭圆C上的动点，求线段PA中点的轨迹方程。19（本小题满分12分）已知曲线 （）求函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线方程； （）求函数的单调区间。20（本小题满分12分）如图，AB为圆的直径，P为圆上一点，|AB|=10，且，建立适当的坐标系。（）求以A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程。（）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。21（本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为 （）当时，求椭圆的标准方程；（）在（）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程。 22（本小题满分14分）设函数，曲线在点处的切线方程为（）求的值；（）讨论函数的单调性； （）若g(x)=2lnx, 对于区间1，2上的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数a的取值范围。