1、2017届高三（上）理科数学小题训练（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1方程的实数解的个数为（ ）A0B1C2D3答案：C解析：作出函数与的图象，知它们有两个交点，所以原方程恰有两个实数解，选择“C”2若存在正数使得成立，则的取值范围为（ ）ABCD答案：D解析：可得记，则在上为增函数，3将一个骰子连续掷3次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）ABCD答案：A解析：设掷3次骰子所得的点数分别为，则分两类：与同为奇数；与同为偶数所求得的概率4某篮球职业联赛总决赛采用七局四胜制，预计比赛双方实力相当，且每场比赛组织
2、者可获得200万美元，则组织者在本次比赛中获利不低于1200万美元的概率为（ ）ABCD答案：C解析：即求比赛不少于6场的概率若比赛不少于6场，则前5场的比分为32（23），则所求的概率为5记座号为的同学在某次数学测验中的考试成绩为，若，且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能情形共有（ ）A15种B20种C30种D35种答案：D解析：6编号为的五人，入座编号也为的五个座位，则至多有2人对号入座的坐法种数为（ ）A120B109C130D90答案：B解析：反面情形有两种：恰3人对号入座；恰5人对号入座故不同的坐法种数为7已知一个棱长为11的正方体是由个棱长为1的小正方体组合而成的，从正方体外的适
3、当位置观察该正方体，最多能同时看见个小正方体的某一个面，则的值为（ ）ABCD答案：C解析：8OxyxyO已知是偶函数，在上连续且为减函数若，则方程的根的个数为（ ）A2个B1个或2个C3个D2个或3个答案：D解析：由图知，选择D9已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（ ）A B C D答案：C解析：若，则，由或得或，即若，则，由或得或，即综上，得10若，则（ ）ABCD答案：C解析：，考察函数和在上的图象，知11已知的展开式中常数项是，则的值为（ ）A9B6C3D3或6答案：D解析：，由得，或，得或312设球的半径为时间t的函数若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
4、（ ）A成正比，比例系数为cB成正比，比例系数为C成反比，比例系数为cD成反比，比例系数为答案：D解析：球的体积，体积的增长速度球的表面积，表面积的增长速度，与球半径成反比，比例系数为故选“D”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13函数的单调增区间为 答案：，解析：令，当时，要求原函数的增区间，即求的减区间，为当时，要求原函数的增区间，即求的增区间，为综上，得函数的增区间为，14若A是ABC的一个内角，且，则的值为 答案：解析：，得，或，又，15若函数的部分图象如图所示，则函数的表达式为 答案：解析：，点在图象上，16已知函数的最大值为3，其图象两相邻对称轴间的距离为2，则的值为 答案：150解析：由条件得，
