1、浙江省温州市第十九中学2012届高三数学期未考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,，则=（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中， 为一条对角线，则（ ）A.（2，4）B.（3，5）C.D.（2，4）3若双曲线的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（ ） A B C D24. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题： 若； 若； 若； 若，则其中正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D45. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A
2、. B. C. D. 6. 与不等式同解的不等式是（ ）A B C D7已知等于A2B2C1D18如图是导函数的图像，则下列命题错误的是（ ）A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值9现从甲、乙、丙、丁、戌5名同学中选四位安排参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作有一人参加。甲不会开车、乙不会翻译，但都能从事其他三项工作，而丙丁戌能胜任全部四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A108 B78C72D6010. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为（） A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
3、.11. 已知复数z满足，则= 。正视图俯视图12垂直于直线，且与曲线相切的直线的方程是_ 。13把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 14已知两点，为坐标原点，若，则实数t的值为 15若平面区域是一个三角形，则k的取值范围是 16已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论 17.设函数，其中，记函数的最大值与最小值的差为，则的最小值是 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）设（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，若，且，求的面积19.（本小题满分
4、14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和.20. （本题满分14分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，BAD=60，M为PC的中点. （1）求证：PA/平面BDM； （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.22（本小题满分15分） 如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，（1）求
5、曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.姓名： 班级： 座位号： 浙江省温州市第十九中学2012届高三数学考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678910二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共2分.11 12 13 14 、 15 16 17 三、本大题共小题，共分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）设（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，若，且，求的面积
6、19.（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和.20. （本题满分14分）已知抛物线与直线相切于点A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，BAD=60，M为PC的中点. （1）求证：PA/平面BDM； （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.22（本小题满分15分） 如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，（1）求曲线和的方程；（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.