1、课时分层作业(二十)圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列几何体中是旋转体的是 ()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和BC和 D和D根据旋转体的概念可知，和是旋转体2图中的图形折叠后的图形分别是()A圆锥、棱柱 B圆锥、棱锥C球、棱锥 D圆锥、圆柱B根据图的底面为圆，侧面为扇形，得图折叠后的图形是圆锥；根据图的底面为三角形，侧面均为三角形，得图折叠后的图形是棱锥3圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是()A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30等腰三角形 D其他等腰三角形A设圆锥底面圆的半径为r，依题意可知2r，则r，
2、故轴截面是边长为的等边三角形4如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱B一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.5用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为()A32B.C.D.B若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为.二、填空题6如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是 圆柱一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱7下列命题中错误的是 过
3、球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；圆台所有平行于底面的截面都是圆面；圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90时，圆锥的轴截面面积最大8一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为 cm2.9设截面圆半径为r cm，则r24252，所以r3.所以截面圆面积为9 cm2.三、解答题9如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征解如图所示，旋转所得的几何体是
4、一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体10一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解(1)圆台的轴截面是等腰梯形ABCD(如图所示)由已知可得上底面半径O1A2(cm)，下底面半径OB5(cm)，又因为腰长为12 cm，所以高AM3(cm)(2)如图所示，延长BA，OO1，CD交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由SAO1SBO可得，解得l20 (cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.等级过关练1如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体B圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.2如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r1，母线长l4，M为母线SA上的一个点，且SMx，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A.则绳子的最短长度的平方f(x) .x216(0x4)将圆锥的侧面沿SA展开在平面上，如图所示，则该图为扇形，且弧AA的长度L就是圆O的周长，所以L2r2，所以ASM36036090.由题意知绳子长度的最小值为展开图中的AM，其值为AM(0x4)所以f(x)AM2x216(0x4)
