1、荆州中学20102011学年度上学期期 末 试 卷年级：高二 科目：数学（文科） 命题人：刘学勇 审题人：杨少平一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1以和为端点的线段的方程是（ ） A BC D2将两个数交换，使得，下列语句正确的是（ ） A B C D 3下列说法正确的是（ ） A概率是1的事件不可能是随机事件 B随机事件的概率总是在内 C频率是客观存在的与试验次数无关 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率-22O1-1-114复数的值是（ ） A B C2 D25已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，
2、下面四个图象中的图象大致是（ ）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD6三位二进制数111在十进制中是（ ） A5 B6 C7 D87已知，条件是条件的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件8设，若，则（ ） A B C D 9过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则的值是（ ） A3 B-3 C12 D1210双曲线的渐近线与圆相切，则等于（ ） A B2 C 3 D6二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知下列程序I NPUT tIF t=3 THENC=0.2ELSE
3、C=0.2+0.1*(t-3)END IFPRINT CEND当输入t=5时，输出结果是 12以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 _13某校共有师生1600人，其中教师有100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为 _14已知复数Z满足，则 15若以连续掷两次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆内的概率是 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题12分）命题：不等式对于一切恒成立。命题：函数是增函数。已知真，假，求的取值范围.17（本题12分）已知直线过点，且与曲线和都相切，求的值 1
4、8（本题12分）椭圆以直线和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点，求椭圆的标准方程 19（本题12分）甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得出如下的列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390 （1）画出列联表的二维条形图，并通过条形图判断成绩是否与班级有关； （2）利用列联表的独立性检验估计，认为“成绩与班级有关系”犯错误的概率是多少？是否有99的把握认为“成绩与班级有关系”附表：0.100.0100.0012.7066.63510.82820（本题13分）已知函数，其中（1）求的单调区间与极值；（2）求的范围，使得方程有唯一实根 三个不相等的根
5、.21（本题14分）已知抛物线的焦点为，过的直线与相交于两点，点关于轴的对称点为 （1）证明：点在直线上；（2）设，求的内切圆的方程荆州中学20102011学年度上学期期末卷参 考 答 案年级：高二 科目：数学（文科） 命题人：刘学勇 审题人：杨少平一、D B D B C C B B B A二、 11、0.4 12、13、7514、15、 三、16、若真则有解得 若真, 则有 即真假 假真，故所求的的取值范围为或17、当与相切时，设切点坐标为，则的方程可表示为在上，解得与即的方程为与当的方程为时，由得解得当的方程为时，由 得切点坐标为 代入 得得 故所求的值为与18、直线与两坐标轴的交点为当椭
6、圆的焦点在轴时，椭圆方程为当椭圆的焦点在轴时，椭圆方程为19、（1）画出列联表的条形图如下图所示，从图中可以看出成绩优秀与班级没有明显关系优秀不优秀5040302010（2）假设成绩优秀和班级无关系，则有代入公式得 由于，所以没有99的把握认为“成绩优秀与班级有关”。20、（1） 由得 的递增区间递减区间为 （2）要使方程有唯一实根，应有或解得 即当方程有唯一的实根当方程有三个不相等的根时应有 ，解得，即当时方程有三个不相等的实根21、（1）显然与轴不重合，所以可设的方程为联立方程组整理得设两点的坐标分别为，则点为由韦达定理 的方程为当时，由上式得 经过抛物线的焦点（2） 即根据其对称性 当的方程为时，的方程为，仅之亦然，且的倾斜角无论是锐角与钝角所得到的圆是同一个圆，不失一般性，取的坐标为，则的方程为 的方程为设圆心坐标为，半径为（舍去）， 故所求圆的方程为.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()