1、第 1 页 共 4 页2019-2020 学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷（文科）注意事项：1.本试卷考试时长 120 分钟，满分 150 分；2.请在答题卷规定位置注明班级、考号和姓名；3.请将所做答案填写在答题卷上，写在试卷上无效！交卷时，只需上交答题卷。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“0 x，使得210 xx”的否定是（）A.00 x，使得20010 xx B.00 x，使得210 xx C.0 x，使得210 xx D.0 x，使得210 xx.2.直线
2、02 ayx与直线01 yx的交点位于第一象限内，则实数a 的取值范围是（）A.,21 B.21，C.21,21 D.21,21 3.已知直线l 的斜率与直线623 yx的斜率相等，且直线l 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1，则直线l 的方程为（）A.061015yx B.061015yx C.0346 yx D.0346 yx 4.棱长为 2 的正方体的外接球的表面积为()A.B.C.D.5.已知圆 C：,014222yxyx点 P 在圆 C 上，点 Q(2，2)在圆 C 外，则|PQ|的最大值为()A5 B6 C7 D8 6设 m，n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，且
3、m，n，下列命题中正确的是()A.若 ，则 mnB.若 n，则 C.若 mn，则 D.若/，则 m/n第 2 页 共 4 页7.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A.24+12B.6+24C.12+12D.6+12 8已知命题:0p x；命题:qx R，210 xx ，则下列命题为真命题的是()Apq Bpq C pq Dpq 9.已知直线02 ykx和以)2,3(),1,2(NM 为端点的线段相交，则实数 k 的取值范围为（）A.23k B.23k C.2334k D.2334kk或 10.BC 是 RtABC 的斜边,PA平面 ABC
4、,PDBC 于 D 点,则图 中共有直角三角形的个数是（）A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 11.若O1：522 yx与O2：)(20)(22Rmymx相交于 A，B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长是()A1 B2 C3 D4 12.“”是“直线 与 互相平行”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13点 P 在圆 O：122 yx上运动，点 Q 在圆 C：1)3(22yx上
5、运动，则|PQ|的最小值为_ 第 3 页 共 4 页14.不 论 m 为 何 实 数，直 线5)12()1(mymxm恒 过 的 定 点 坐 标 是_ 15已知圆 C：(x4)2(y3)29，若 P(x，y)是圆 C 上一动点，则yx的最大值是_ 16已知椭圆 C:4222 yx.设 O 为原点.若点 A 在直线2y上,点 B 在椭圆 C上,且 OAOB,则线段 AB 长度的最小值 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 10 分）已知圆 C：012822yyx，直线 l：02 ayax（1）当 a 为何值时，直线 l 与圆 C
6、相切；（2）当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且 时，求直线 l 的方程 18.（本小题 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，E、F分别为 PC、BD 的中点，侧面 PAD底面 ABCD（1）求证：EF平面 PAD；（2）若 EFPC，求证：平面 PAB平面 PCD 19.（本小题 12 分）已知圆 C 的圆心坐标为(2，1)，若圆 C 与圆 O：0322xyx 的公共弦所在直线过点(5，2)，求圆 C 的方程 第 4 页 共 4 页20（本小题 12 分）已知0c 且1c ，设命题 p：函数xyc在R 上单调递减，命题 q：对任意实数 x，不等式22
7、0 xxc恒成立.（1）求非 q 为真时，实数c 的取值范围；（2）如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数c 的取值范围.21.（本小题 12 分）如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点 （1）求证：平面；（2）求证：平面平面 22.（本小题 12 分）已知椭圆 G：)0(12222babyax的离心率为 63，右焦点为(2 2，0)斜率为 1 的直线 l 与椭圆 G 交于 A，B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为 P(3，2)求：（1）求椭圆 G 的方程；（2）求PAB 的面积 PABCD/ABCDABAD2CDABPAD ABCDPAADEFCDPC/BEPADBEF PCD