1、太和一中 20192020 学年度高二年级（卓越班）第一次学情调研数学（文）试卷答案解析123456789101112CDDBCDCBBBCA13、14、15、16、第 17 题答案函数在上为减函数,即2 分不等式对一切恒成立,(舍)或,即4 分为假命题,为真命题,一真一假.5 分若真假,则,此时不存在.7 分若假真,则,解得或.9 分的取值范围是.10 分第 18 题答案.第 18 题解析依题意,是的充分而不必要条件,.2 分当时,所以,解得.经检验,符合题意;.6 分当时,所以,解得.经检验,不符合题意,10 分综上所述,的取值范围是.12 分第 19 题答案(1)函数的定义域为,1 分所
2、以,又曲线在点处的切线与直线平行,所以,即.6 分(2)令,得.当变化时,的变化情况如下表:由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是,.10 分所以在处取得极大值,.12 分第 20 题答案(1)当与轴垂直时,的方程为,可得的坐标为或,所以直线的方程为或5 分(2)当与轴垂直时,为的垂直平分线,所以,.7 分当与轴不垂直时,设的方程为,则,.由得,可知,直线,的斜率之和为,将,及,的表达式代入式分子,可得,所以,可知,的倾斜角互补,所以.综上,.12 分第 21 题答案(1)由题意知,解得,的方程为5 分(2)联立方程组,解得4 3333A，-,求得.8 分依题意可设直线的方程为,与线段相交,的取值范围是.联立方程组,消去得2234260 xmxm.设,则10 分四边形的面积,当时,最大,最大值为.四边形面积的最大值为.12 分第 22 题答案(1)定义域为,由已知得,.1 分则当时,在上是减函数,.3 分当时,在上是增函数,故函数的极小值为.5 分(2)设,则题设存在等价于方程在上有三个不等的实根,.7 分设,讨论函数的图象与轴的交点问题,9 分当时,在恒成立,即是上的增函数,此时函数不存在三个零点;当时,则有时,单调递减,时,单调递增,此时函数至多有两个不同的零点,综上所述,不存在满足题设的实数.12 分
