1、绝密启用前株洲县2016年-2017学年上学期期末考试 高二数学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分100分，考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 命题“x0(0，)，lnx0x01”的否定是()Ax(0，)，lnxx01Bx(0，)，lnxx01Cx(0，)，lnxx1Dx(0，)，lnxx12. 在等差数列中，若，则()A5 B8 C10 D143. 已知ABC中，1，b，B45，则A等于()A150B或 C60 D304. 设abb25. 函数yx33x29x(2x
2、0”是“f(x)在R上单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ）A B C D第卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11二次函数的部分对应值如表：x32101234y60466406则不等式的解集是_12设函数，若，则x0的值为 13已知是等差数列，公差d不为零若成等比数列，且2，则_14若,其中,则的最小值为_15对于ABC，有如下命题：若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形；若sinAcosB，则ABC为直角三角形；若sin2Asin2Bcos2C
3、1，则ABC为钝角三角形其中正确命题的序号是_(把你认为所有正确的都填上)三解答题：本大题满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分6分）已知，设命题p：函数为减函数命题q：当时，函数恒成立如果“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围17（本小题满分8分）已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和18（本小题满分8分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求B；(2)若b2，求的取值范围19.（本题满分8分）已知椭圆的离心率，焦距为（1）求椭
4、圆的方程；（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围20（本小题满分10分）已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.（1）如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；（2）若不等式2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围参考答案及评分标准（文科）（解答题其它解答请相应给分）一、选择题CBDCC ACDAA二、填空题11、， 12、2, 13、， 14、8， 15、三、解答题16、解：由命题p为真知，0c1，1分由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需2，又因为，所以c，3分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q中必有一真
5、一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是1，)6分17、解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3.所以ana1(n1)d3n(nN*)2分设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1.从而bn3n2n1(nN*)5分(2)由(1)知bn3n2n1(nN*)数列3n的前n项和为n(n1)，数列2n1的前n项和为12n1.所以数列bn的前n项和为n(n1)2n1. 8分18、解：(1)由已知及正弦定理，得 又，故.由和，得.又，所以，故.4分（2）由余弦定理得，即，当且仅当时取等号，所
6、以，又，所以的取值范围是8分19、解：（1）由题意知解得又，故椭圆的方程为3分（2）联立得消去可得则设，则则中点的坐标为，因为的中点不在圆内，所以或，综上，可知或.8分20、解：（1）g(x)3x22ax1，由题意得3x22ax10的解集是，即3x22ax10的两根分别是，1.将x1或x代入方程3x22ax10，得a1.g(x)x3x2x2. 4分 （2）f(x)的定义域为(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，即2xln x3x22ax1对x(0，)上恒成立可得aln x在x(0，)上恒成立令h(x)ln x，则h(x).令h(x)0，得x1或x(舍)当0x0；当x1时，h(x)0.当x1时，h(x)取得最大值，h(x)maxh(1)2，a2.a的取值范围是2，)10分