1、考点规范练32法拉第电磁感应定律自感涡流考点规范练第62页一、单项选择题1.如图所示,三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径,已知所有磁场的磁感应强度随时间的变化关系都满足B=kt,磁场方向如图所示。测得A环内感应电流为I,则B环和C环内感应电流分别为() A.IB=I,IC=0B.IB=I,IC=2IC.IB=2I,IC=2ID.IB=2I,IC=0答案D解析C环中穿过圆环的磁感线完全抵消,磁通量为零,保持不变,所以没有感应电流产生,则IC=0。根据法拉第电磁感应定律得E=nt=nBtS=kS,S是有效面积,可得ES,所以A、B中感应电动势之比EAEB=12,根据
2、欧姆定律得,IB=2IA=2I。选项D正确。2.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31答案B解析由楞次定律可判断,两线圈中产生的感应电流均沿逆时针方向,选项A错误;由E=nBtS,S=l2,R=lS,I=ER,P=E2R,可知EaEb=91,IaIb=31,PaPb=271,选项B正确,选项C、D错误。3.如图甲所示
3、,一个圆形线圈的匝数n=100,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 ,线圈外接一个阻值R=4 的电阻。把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A.线圈中的感应电流方向为顺时针方向B.电阻R两端的电压随时间均匀增大C.线圈电阻r消耗的功率为410-4 WD.前4 s内通过R的电荷量为410-4 C答案C解析由楞次定律可知,线圈中的感应电流方向为逆时针方向,选项A错误;根据法拉第电磁感应定律,产生的感应电动势恒定为E=nSBt=0.1 V,电阻R两端的电压不随时间变化,选项B错误;回路中电流I=ER+r=0.02 A,线圈电阻
4、r消耗的功率为P=I2r=410-4 W,选项C正确;前4 s内通过R的电荷量为q=It=0.08 C,选项D错误。4.如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,D是理想二极管,L是带铁芯的线圈,其电阻忽略不计。下列说法正确的是()A.S闭合瞬间,A先亮B.S闭合瞬间,A、B同时亮C.S断开瞬间,B逐渐熄灭D.S断开瞬间,A闪亮一下,然后逐渐熄灭答案D解析D是理想二极管,具有单向导通、反向截止作用,S闭合瞬间,A不亮,故A、B错误;S断开瞬间,B立即熄灭,A闪亮一下,然后逐渐熄灭,故C错误,D正确。5.如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通
5、过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()A.由c到d,I=Br2RB.由d到c,I=Br2RC.由c到d,I=Br22RD.由d到c,I=Br22R答案D解析由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c,金属圆盘产生的感应电动势E=12Br2,所以通过电阻R的电流大小是I=Br22R。选项D正确。6.如图所示的电路中,L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈,D1、D2和D3是3个完全相同的灯泡,E是内阻不计的电源。在t=0时刻,闭合开关S,电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向,分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流,则下图中能定性
6、描述电流I随时间t变化关系的是()答案C解析L的直流电阻不计,电路稳定后通过D1的电流是通过D2、D3电流的2倍。闭合开关瞬间,D2立即变亮,由于L的阻碍作用,D1逐渐变亮,即I1逐渐变大。在t1时刻断开开关S,L产生自感电动势,与D1、D2和D3形成回路,所以通过D2、D3的电流反向,且是从I1逐渐减小的,I1方向不变,故选C。二、多项选择题7.电磁炉通过电子线路产生交变磁场,把铁锅放在炉面上时,在铁锅底部产生交变的电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是()A.电磁炉面板可采用陶瓷材料,发热部分为铁锅底部B.电磁炉面板可采用金属材料,通过面板发热加热
7、锅内食品C.电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热D.可以通过改变电子线路的频率来改变电磁炉的功率答案AD解析电磁炉是利用电磁感应原理制成的电气烹饪器具。由高频感应加热线圈(即励磁线圈)、高频电力转换装置、控制器及铁磁材料锅底炊具等部分组成。使用时,加热线圈中通入交变电流,线圈周围便产生一交变磁场,交变磁场的磁感线大部分通过金属锅体,在锅底中产生大量涡流,从而产生烹饪所需的热。所以电磁炉发热部分需要用铁锅底部,而不能用陶瓷材料。面板如果发生电磁感应要损失电能,故电磁炉面板要用绝缘材料制作,可采用陶瓷材料,A正确,B、C错误。锅体中涡流的强弱与磁场变化的快慢有关,D正确。8.如图所示,正方形线框
8、的边长为l,电容器的电容为C。正方形线框的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,当磁感应强度以k为变化率均匀减小时,下列说法正确的是()A.线框产生的感应电动势大小为kl2B.电压表没有读数C.a点的电势高于b点的电势D.电容器所带的电荷量为零答案BC解析由于线框的一半放在磁场中,因此线框产生的感应电动势大小为kl22,A错误;由于线框所产生的感应电动势是恒定的,且线框连接了一个电容器,相当于电路断路,没有电流通过电压表(电压表的工作原理是电流流过表头),所以电压表两端无电压,电压表没有读数,B正确;根据楞次定律可以判断,a点的电势高于b点的电势,C正确;由C=QU可知,电容器所带电荷量Q=Ck
9、l22,D错误。9.如图所示,竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R,C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外,区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化,C2中磁场的磁感应强度恒为B2;一质量为m、电阻为r、长度为l的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上,且与导轨接触良好,并恰能保持静止。则()A.通过金属杆的电流大小为mgB2lB.通过金属杆的电流方向为从B到AC.定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-rD.整个电路的热功率P=kamg2B2答案BCD解析根据题述金属杆恰能保持静止,由平衡条件可得mg=B2I2a,通过金属杆的电
10、流大小为I=mg2aB2,选项A错误;由楞次定律可知,通过金属杆的电流方向为从B到A,选项B正确;根据区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1=b+kt(k0)变化,可知B1t=k,C1中磁场变化产生的感应电动势E=B1ta2=ka2,由闭合电路欧姆定律得E=I(r+R),联立解得定值电阻的阻值为R=2kB2a3mg-r,选项C正确;整个电路的热功率P=EI=ka2mg2aB2=kamg2B2,选项D正确。10.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨圆心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应
11、强度的大小为B,方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是()A.金属棒中电流从B流向AB.金属棒两端电压为34Br2C.电容器的M板带负电D.电容器所带电荷量为32CBr2答案AB解析根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A,A正确;金属棒转动产生的电动势为E=Brr+2r2=32Br2,切割磁感线的金属棒相当于电源,金属棒两端电压相当于电源的路端电压,因而U=RR+RE=34Br2,B正确;金属棒A端相当于电源正极,电容器M板带正电,C错误;由C=QU可得
12、电容器所带电荷量为Q=34CBr2,D错误。三、非选择题11.轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为l=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示,整个过程线圈不翻转,重力加速度g取10 m/s2。(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;(2)求线圈的电功率;(3)求在t=4 s时轻质细线上的拉力大小。答案(1)逆时针(2)0.25 W(3)1.2 N解析(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。(2)由法拉第电磁感应定律得E=nt=n12l2Bt
13、=0.5 V则P=E2r=0.25 W。(3)I=Er=0.5 AF安=nBIl,方向向上,当t=4 s时,磁感应强度B=0.6 T则F安+F拉=mg联立解得F拉=1.2 N。12.如图所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作
14、用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求:(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。答案(1)kt0SR(2)B0lv0(t-t0)+ktS(B0lv0+kS)B0lR解析(1)在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为=ktS设在从t时刻到t+t的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻R的电荷量为q。根据法拉第电磁感应定律有E=-t根据欧姆定律有i=ER根据电流的定义有i=qt联立式得|q|=
15、kSRt由式得,在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=kt0SR。(2)当tt0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有f=F式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为F=B0lI此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0)匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls回路的总磁通量为t=+式中,仍如式所示。由式得,在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为t=B0lv0(t-t0)+ktS在t到t+t的时间间隔内,总磁通量的改变t为t=(B0lv0+kS)t由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为Et=|tt|由欧姆定律有I=EtR联立式得f=(B0lv0+kS)B0lR。
