1、高考资源网（） 您身边的高考专家安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第五次月考 数 学 试 题（理）2012年12月25日第卷（共50分） 一、选择题（本题共10小题，满分50分）1.已知集合A=x，B=x，则=( )Ax Bx Cx Dx2.已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是( )A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则3C若a+b+c3，则3 D若3，则a+b+c=33.已知向量则( )A B C6 D124.下列函数中，不满足：的是（ ）A. B. C. D.5.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） A. B. C. D.6. 某程序框图如图所示，该程序运行后
2、输出的的值是 ( ) A B C D 7. 设O为坐标原点，点A（1，1），若点 则取得最小 值时，点B的个数是（ ）A1 B2 C3 D无数个 8一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )A4 B C2 D9函数的定义域为，对任意，则的解集为( )A（，1） B（，+） C（，） D（，+）10已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则( )A2+ BC D 第卷（共100分） 二、填空题（本题共5小题，满分25分）11.=_. 12.过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为 .13已知等差
3、数列的前n项和，若,且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则 .14.如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_.15.为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q0，各种方案的运煤总量Q与时间t 的函数关系如下图所示.在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是_.(填写所有正确的编号) 三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16.（本小题满分12分） 已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若对任意，不等式恒成立，求实数m
4、的取值范围.17.（本小题满分12分） 在数列中，（）证明:数列是等比数列;（）求数列的前项和,并证明:不等式18. （本小题满分13分）在ABC中，内角所对的边分别为，已知. ()求证：成等比数列；()若，求的面积S.19.（本小题满分13分） 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5,AA14，点D是AB的中点，（）求证：AC1/平面CDB1； （）求二面角B1-DC-B的平面角的余弦值；（）求三棱锥C1B1CD的体积。 20.（本小题满分13分） 已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且是面积为4的直角三角形。（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 作直线交椭圆于，求的面积21.（本小题满分13分）已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值；()求的单调区间；()设，其中为的导函数.证明：对任意. - 4 - 版权所有高考资源网
