1、本试卷分第卷和第II卷（非选择题）两部分，第卷第1至第2页，第II卷第3至第5页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中的姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡的规定的位置绘出，确认后再用0.5毫
2、米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合A=1,3，为虚数单位,B=4，AB=A则复数=（ ）A-2 B 2 C.-4 D.42.“”是“向量与向量共线”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 函数在上的单增区间是（ ）A BC D4.在正项等比数列中，,则 =（ ）开始结束A BC D 5. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，
3、 则可以输出的函数是（ ）A BC D 6. 已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|的概率为（ ）ABCD7. 分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（ ）A. B. C. D. 8.已知双曲线的右焦点为F(2,0),设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M,BF的中点为N,若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D49. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含正半轴上的整点），其运动规律为或。若该动点从原点出发，经过6步运动到（6,2）点，则有（ ）种不同的
4、运动轨迹。A15B14C 9D1010. 定义：符合f(x)=x的x称为f(x)的一阶不动点，符合f(f(x)=x的x称为f(x)的二阶不动点。设函数f(x)=+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点，则函数f(x)二阶不动点的个数为（ ）A四个B两个C一个D零个第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为 .12. 设函数 ，则方程的解集为 。13.若实数x,y满足不等式组，则的最大值是 。14. 设直线与曲线有三个不同的交点,且,则直线的方程为_。15. 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过
5、直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：平面平面；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； 四边形周长，是单调函数；四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的序号为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.(本小题满分12分)凸四边形PABQ中，其中A、B为定点，AB=，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1.（1）写出的关系式；（2）设的面积分别为和，求的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积。17.（本小题满分12分）小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1,2,3,4,5,6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次
6、、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。18（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，面面,、都垂直于面,且，为的中点，为的中点.（1）求几何体的体积；（2）求证：为等腰直角三角形；（3）求二面角的大小.19.（本小题满分13分）设数列的前n项和为Sn,且.(1)求数列的通项公式；(2)令,记数列的前n项和为Tn.求证：Tn，20.（本小题满分13分）点P是椭圆外的任意一
7、点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。（1）若点P的坐标为（1,2），求直线AB的方程。（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，是否总是相等？若是，请给出证明。21.（本小题满分13分）设函数(其中).(1) 当时,求函数的单调区间和极值；(2) 当时,证明函数在R上有且只有一个零点。数学（理科）参考答案及评分细则17（1）- 4分（2）所以-12分18（1）-3分（2）连接，交于，因为四边形为菱形，所以因为、都垂直于面,，又面面,所以四边形为平行四边形 ,则因为、都垂直于面,则所以所以为等腰直角三角形 -7分（3）取的中点，因为分别为的中点，所以以分别为轴建立坐标系，则所以因为 -12分19.（1）由得-5分（2当点P运动时，总是相等的。F(-1，0)。设点P的坐标为（m,n）,则由（1）知，。-13分21（1）当时, , 令,得,-13分