1、3.1.2概率的意义学习目标：1.理解概率的意义，会用概率的意义解释生活中的实例(重点、难点)2.了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律自 主 预 习探 新 知1对概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性2实际问题中几个实例 (1)游戏的公平性裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则(2)决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任
2、务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一(3)天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，其指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小(4)试验与发现 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近31，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律(5)遗传机理中的统计规律孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与规
3、律性的关系，以及频率与概率的关系基础自测1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)事件A发生的概率很小时，该事件为不可能事件()(2)某医院治愈某种病的概率为0.8，则10个人去治疗，一定有8人能治愈()(3)平时的多次比赛中，小明获胜的次数比小华的高，所以这次比赛应选小明参加()答案(1)(2)(3)2已知某人在投篮时投中的概率为50%，则下列说法正确的是() 【导学号：49672264】A若他投100次，一定有50次投中B若他投一次，一定投中C他投一次投中的可能性大小为50%D以上说法均错C概率是指一件事情发生的可能性大小3如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是
4、颜色不同)若干个，从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_球白取10次球有7次是白球，则取出白球的频率是0.7，故可估计袋中数量较多的是白球4若事件A发生的概率为，则表示_. 【导学号：49672265】事件A发生的可能性的大小表示事件A发生的可能性的大小合 作 探 究攻 重 难对概率的理解探究问题1随机事件A的概率P(A)反映了什么？提示：反映了事件A发生的可能性的大小2随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗？提示：随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，对此有
5、人解释为其投篮100次一定有90次命中，10次不中，你认为这种解释正确吗？说说你的理由. 【导学号：49672266】思路探究结合概率的意义，正确理解概率的含义解这种解释不正确，原因如下：因为“投篮命中”是一个随机事件，90%是指此事件发生的概率，即每次投篮有90%命中的把握，但就一次投篮而言，也可能不发生，也可能发生，并不是说投100次必中90次母题探究：1.(变条件)某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?解不一定如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能
6、治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能治愈，也有可能不能治愈2(变结论)经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，已知他连续投篮5次均未投中，那么下次投篮的命中率一定会大于90%，这种理解对吗？解这种理解不正确此运动员命中率为90%，是他每次投中的可能性，但对于每一次投篮，其结果都是随机的，他连续5次未中是有可能的，但对下一次投篮而言，其命中率仍为90%，而不会大于90%.规律方法概率是事件的本质属性，不随试验次数的变化而变化，概率反映了事件发生的可能性的大小，但概率只提供了一种“可能性”，而不是试验总次数中某一
7、事件一定发生的比例，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定发生，只是认为发生的可能性大.实际问题中的概率问题(1)掷一枚硬币，连续出现10次正面朝上，若就该硬币质地是否均匀作出判断，你更倾向于哪一种？(2)足球比赛前，裁判会通过掷硬币的方式让双方队长选择球场与发球，试判断这样做是否公平解(1)对于均匀硬币，连续10次出现正面向上的概率为0.0009 766，几乎是不可能发生的，要就硬币质地是否均匀作出判断的话，根据极大似然法，我们更倾向于认为这枚硬币质地是不均匀的(2)这样做是公平的投掷硬币，正面朝上和反面朝上出现的概率均为0.5，双方队长选择球场或者选择发球时，获得选择权的可能性相等，因此对于
8、双方是公平的规律方法1.极大似然法是“风险与决策”中用到的基本准则思想，即在一些决策问题中，人们将概率最大的状态作为决策的出发点，在概率最大的条件下，选取收益最大的方案作为最优方案.2.判断游戏是否公平是概率思想的一个应用.在参加一个游戏之前，首先应判断游戏参加者获胜的概率是否相同，进而判断游戏是否公平.跟踪训练1.现共有两个相同的卡通玩具，展展、宁宁、凯凯三个小朋友都想要他们采取了这样的办法分配玩具，拿一个飞镖射向如图3-1-2所示的圆盘，若射中区域的数字为1,2,3，则玩具给展展和宁宁，若射中区域的数字为4,5,6，则玩具给宁宁和凯凯，若射中区域的数字为7,8，则玩具给展展和凯凯试问这个游
9、戏规则公平吗？图3-1-2解由题知，若射中1,2,3,7,8这5个数字，展展可得到玩具，所以展展得到玩具的概率是.同理宁宁得到玩具的概率是；凯凯得到玩具的概率是，三个小朋友得到玩具的概率不同，所以这个游戏规则不公平2设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球问这球是从哪一个箱子中取出的. 【导学号：49672267】解甲箱中有99个白球和1个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概
10、率大得多由极大似然法知，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的当 堂 达 标固 双 基1在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%.下列解释正确的是()A100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B这个手术一定成功C99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D这个手术成功的可能性大小是99%D由概率的意义知，D正确2同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况() 【导学号：49672268】A这100个
11、铜板两面是一样的B这100个铜板两面是不同的C这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的D这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的A落地时100个铜板朝上面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大3某城市的天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为90%”，这是指()A明天该地区约90%的地方会降水，其余地方不降水B明天该地区约90%的时间会降水，其余时间不降水C气象台的专家中，90%认为明天会降水，其余专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为90%D“明天降水的概率为90%”指“明天降水”这一结果发生的可能性为
12、90%，而非其他含义，故选D.4某厂产品的次品率为2%，估算该厂生产的1 000件产品中合格产品的件数可能为_件. 【导学号：49672269】9801 000(12%)980(件)5解释下列概率的含义：(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是0.8；(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是.解(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的(2)购买商品满200元进行抽奖，中奖的可能性为0.6.(3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是80%.(4)一个婴儿将是女孩的可能性是.