1、各地解析分类汇编:三角函数31.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（I）求的值；（II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.【答案】2.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)设函数，（）求的周期和最大值（）求的单调递增区间【答案】（1），-2分 -4分 -6分的周期 -7分 -8分（2）由得所以 -10分的增区间为-12分3.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分) 在中， （）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积（）已知是的
2、中线，若，求的最小值【答案】解：（1），设三边为 ，-1分由余弦定理：-2分即 -3分所以 -4分-6分（2） -7分 -8分 因为，所以-10分 -11分所以 -12分4.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.【答案】5.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（I）求tanA的值；（II）若的面积，求a的值.【答案】6.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分
3、）设函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）当时，求所有极值的和.【答案】 7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。（1） 求的值；（）若，求b的值。【答案】解：（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为，所以，10分得. 12分8.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. （）求函数的表达式； （）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图
4、象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象， 若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.【答案】由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 9.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知（）若，求的大小；（）若，的面积，且，求【答案】10.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分）已知：在中, 、分别为角、所对的边，且角为锐角，（）求的值；（）当，时，求及的长【答案】解：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及所以sinC= 4分（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定
5、理，得c=4 7分由cos2C=2cos2C-1=，及得 cosC= 9分 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0 12分解得 b=2 13分11.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分） 已知：函数的部分图象如图所示（）求 函 数的 解 析 式；（）在中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围【答案】解：（）由图像知，的最小正周期，故 2分 将点代入的解析式得，又 故 所以 5分 （）由得 所以8分 因为 所以 9分 11分13分12.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系
6、中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值【答案】（）由已知得：为锐角 -6分（） 为锐角， -13分13.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.【答案】（I）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分（II）故的单调增区间为 8分(III) , 10分 . 11分 当时,函数的最大值为1,最小值为. 13分14.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设的内角A、B、C的对应边分别为已
7、知（1）求的边长。（2）求的值【答案】（1）由余弦定理得：2分 =1+4212 =4 c0 c=24分 （2） 6分 由正弦定理得： 8分 在三角形ABC中 10分11分 12分15.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 （本题满分12分）在ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，设函数（1）求角C的大小； （2）求函数的单调递增区间【答案】解 = 16.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】(本小题满分12分)已知 (1) 求的值. (2)求 的值【答案】解: (1) . 5分 w_w w. k#s5_u.c o*m. 7分 . 10分 .12
8、分17.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】（本小题满分12分）在中，角所对的边为已知.（）求的值；（）若的面积为，且，求的值.【答案】解：（）4分（），由正弦定理可得：由（）可知.，得ab=68分由余弦定理可得10分由，18.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分14分）已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域. 【答案】解：（1） 的最小正周期为 4分由得的单调增区间为 8分（2）由（1）知又当 故 从而 的值域为 14分19.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）已知函数（1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围【答案】解：（1） 4分 （2） 8分 因为 ，所以 ， 所以当 ，即 时，取得最大值 10分 所以 ， 等价于 故当 ，时，的取值范围是 12分2.0【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。【答案】解：（1） 4分（2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 8分由余弦定理可得 10分由可得或， 所以或 12分
