1、考试标准知识内容必考要求加试要求说明速度与时间、位移与时间的关系dd1.追及、相遇问题不作要求2.不要求用初速度为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题3.不要求计算多物体且多过程运动中需要联立方程求解的问题4.只要求解决一个物体做自由落体运动的有关问题.自由落体运动cc伽俐略对自由落体运动的研究a一、匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动(2)分类：a匀加速直线运动，a 与 v0 方向相同b匀减速直线运动，a 与 v0 方向相反2基本规律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0t12at2.(3)位移、速度关系式：v2v 20 2ax.3匀变速
2、直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于在这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v v2t v0v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.深度思考 飞机着陆后以 6 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后 12 s 内滑行的距离是多少？某位同学的解法如下：由位移公式 xv0t12at2，代入已知量求得滑行距离 x288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析答案 不正确解析如下：先求出飞机着陆后到停止所用时间 t.由 vv0at，得
3、 tvv0a0606s10 s，由此可知飞机在 12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后 2 s 内是静止的故它着陆后 12 s 内滑行的距离为 xv0tat22 6010 m(6)1022m300 m.二、自由落体运动1特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零(2)只受重力作用的匀加速直线运动(3)公式：vgt，h12gt2，v22gh.2自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，方向：竖直向下(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大三、伽利略对自由落体运动的研究1亚里士多德认为物体下落的快慢是由
4、它的重量决定的，物体越重，下落得越快2伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快，他猜想自由落体运动应该是一种最简单的变速运动，即它的速度应该是均匀变化的3日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快，这是由于空气阻力对不同物体的影响不同4伽利略的科学方法：观察现象逻辑推理猜想假说实验验证修正推广四、运动学图象1匀变速直线运动的 vt 图象是一条倾斜的直线2由图象可以获取的信息：(如图 1)图 1(1)vt 图象在纵轴上的截距表示质点的初速度，截距若为 0 表示质点的初速度为零(2)若 vt 图象平行于 t 轴(如直线 d)，即斜率为零，说明物体的加速度为零，表示物体做匀速直线运动(3)若 vt 图
5、象斜率为正值(如直线 a)，表示物体加速度方向与规定正方向相同(4)若 vt 图象斜率为负值(如直线 b)，表示物体加速度方向与规定正方向相反(5)若物体做匀减速直线运动，加速度为 a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如直线 c 所示，它在 t1 前后运动方向是相反的1某物体的位移随时间变化规律是 x2t3t2，x 和 t 的单位为 m 和 s，则物体运动的初速度、加速度分别是()A3 m/s、2 m/s2B6 m/s、2 m/s2C2 m/s、3 m/s2D2 m/s、6 m/s2答案 D2(2015浙江 10 月选考6)一女同学穿着
6、轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用 15 s 穿越了 20 辆汽车底部后“滑出”，位移为 58 m假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定()A她在车底运动时的加速度B她在车底运动时的平均速度C她刚“滑入”车底时的速度D她刚“滑出”车底时的速度答案 B3(多选)以 36 km/h 的速度行驶的列车从坡顶开始匀加速下坡，在坡路上的加速度等于 0.2 m/s2.经过 30 s 到达坡底，则()A到达坡底的速度为 42 m/sB到达坡底的速度为 16 m/sC坡的长度为 500 mD坡的长度为 390 m答案 BD4已知杭州地区的重力加速度为 9.8 m/s2，在此地区物
7、体做自由落体运动的说法中，正确的是()A下落过程，物体的速度每秒增加 9.8 m/sB自由落体运动是一种匀速运动C释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D物体越重，下落的越快答案 A5如图 2 所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是()图 2A其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C运用甲图的实验，可“清除”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显答案 A6A、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度时间图象如图 3 所示，则(
8、)图 3AA、B 两物体的运动方向一定相反B06 s 内 A 比 B 物体运动得快Ct4 s 时，A、B 两物体的速度相同DA 物体的加速度比 B 物体的加速度大答案 C命题点一 速度和位移公式的应用例 1 汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为 5 m/s2，则汽车刹车后第 2 s 内的位移和刹车后 5 s 内的位移分别为()A30 m,40 mB30 m,37.5 mC12.5 m,40 mD12.5 m,37.5 m解析 汽车的刹车时间 tv0a 205 s4 s由 xv0t12at2 得：前 2 s 内的位移 x2(20212522)m3
9、0 m.第 1 s 内的位移 x1(20112512)m17.5 m.第 2 s 内的位移 xx2x112.5 m.刹车后 5 s 内的位移实际是 4 s 内的位移x4(20412542)m40 m.故选 C.答案 C应用速度和位移公式解题时注意的问题和技巧1公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值当 v00 时，一般以 a 的方向为正方向2逆向思维法：物体由某一速度匀减速到零的运动可视为反向的初速度为零的匀加速直线运动题组阶梯突破1给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上
10、做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02 时，所用时间可能是()A.v02gB.2v0gC.3v0gD.3v02g答案 C解析 当滑块的末速度方向与初速度方向相同时，根据速度时间公式得：t1v02 v012gv0g.当滑块的末速度方向与初速度方向相反时，根据速度时间公式得：t2v02 v012g3v0g.故 C 正确，A、B、D 错误2一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为 x1x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1v2.以下说法正确的是()Ax1x213，v1v21 2Bx1x213，v1v212Cx1x2
11、14，v1v21 2Dx1x214，v1v212答案 A解析 由 x12at2 知 x1x212(2212)13.由 v22ax 得 v1v21 2.命题点二 自由落体运动例 2 比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹如图 4 所示，已知斜塔第一层离地面的高度 h16.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间 t10.2 s，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力求：图 4(1)斜塔离地面的总高度 h.(2)小球从塔顶落到地面过程中的平均速度解析(1)设小球到达第一层时的速度为 v1，则有 h1v1t112gt 21，得 v1h112gt 21t
12、1代入数据得 v133 m/s塔顶离第一层的高度 h2v 212g 54.45 m.所以塔的总高度 hh1h261.25 m.(2)小球从塔顶落到地面的总时间 t2hg 3.5 s平均速度 v ht17.5 m/s.答案(1)61.25 m(2)17.5 m/s题组阶梯突破31971 年 7 月 26 号发射的阿波罗15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇船员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，下列说法正确的是(月球上是真空)()A羽毛先落地，铁锤后落地B铁锤先落地，羽毛后落地C铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球上的重力加速度 gD铁锤和羽毛同时落地，运动的加速
13、度相同，但不等于物体在地球上的重力加速度 g答案 D解析 在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，由于没有阻力，都做自由落体运动，运动的加速度相同，但不等于物体在地球上的重力加速度 g，根据 h12gt2 知运动时间相等，则同时落地，故 A、B、C 错误，D 正确4(2015浙江9月选考样题4)质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的h3用时为 t，则()A物体落地所用的时间为 3tB物体落地所用的时间为 3tC物体落地时的速度为 6gtD物体落地时的速度为 3gt答案 A解析 由h312gt2则 h12gt2 得 t 3t.落地速度 vgt 3gt.命题点三 速度图象的理解例 3 (多选)某物
14、体运动的速度图象如图 5 所示，根据图象可知()图 5A02 s 内的加速度为 1 m/s2B05 s 内的位移为 10 mC第 1 s 末与第 3 s 末的速度方向相同D第 1 s 末与第 5 s 末的加速度方向相同解析 速度的方向由速度的正负表示，C 对；加速度的方向由直线的斜率表示，D 错；02 s内的加速度 a202m/s21 m/s2，A 对；05 s 内的位移为 7 m，B 错答案 AC对速度图象的再认识1vt 图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动2vt 图象描述的是物体的速度随时间变化的规律，并不表示物体的运动轨迹3弄清图象反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需
15、要关注的特征量有三个层面第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线题组阶梯突破5(2015浙江 10 月选考2)下列 vt 图象中，表示物体做匀速直线运动的是()答案 D6质点做直线运动的 vt 图象如图 6 所示，则下列说法正确的是()图 6A在前 4 s 内质点做匀变速直线运动B在 13 s 内质点做匀变速直线运动C12 s 内质点的位移均匀减小D12 s 内与 23 s 内质点的加速度方向相反答案 B解析 在 13 s 内，质点的加速度大小、方向均相同，做匀变速直线运动，“面积”表示位移，故 12 s 内质点的位移不是均匀减小7如
16、图 7 所示是某质点做直线运动的 vt 图象，由图可知这个质点的运动情况是()图 7A前 5 s 质点静止B5 s15 s 内质点做匀加速运动，加速度为 1 m/s2C15 s20 s 内质点做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D15 s 末质点离出发点最远，20 s 末质点回到出发点答案 C解析 由图象可知，质点前 5 s 做的是匀速运动，选项 A 错误；5 s15 s 内做匀加速运动，加速度为 0.8 m/s2，选项 B 错误；15 s20 s 内做匀减速运动，其加速度为3.2 m/s2，选项 C 正确；质点在 20 s 末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项 D 错误.(建
17、议时间：40 分钟)1伽利略对自由落体的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A对自然现象进行总结归纳的方法B用科学实验进行探究的方法C对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D逻辑推导、抽象思维提出猜想与假说、数学推导和科学实验相结合的方法答案 D2汽车遇紧急情况刹车，经 1.5 s 停止，刹车距离为 9 m若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后 1 s 的位移是()A4.5 mB4 mC3 mD2 m答案 B3据说，当年牛顿躺在树下被一只从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现万有引力定律假设苹果以大约 6 m/s 的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约为()A1 m
18、B1.8 mC3.6 mD6 m答案 B解析 根据 v22gh 得 hv22g62210 m1.8 m，因当年牛顿躺在树下，那么苹果下落前离地高度约为 1.8 m.4世界上第一条商业运行的磁悬浮列车“上海磁浮”已于 2003 年 10 月 1 日正式运营据报导，“上海磁浮”全线长 33 km，全程行驶约 7 min 30 s，列车以 120 m/s 的最高速度行驶约 30 s如果这 30 s 处于行驶时段的正中间，由这些数据可以估算出列车的加速度约为()A0.3 m/s2B0.6 m/s2C1.10 m/s2D123 m/s2答案 B解析 列车加速时间为：t3.5 min210 s，因此有：a
19、vt120 m/s210 s 0.6 m/s2，B 正确5假设某无人机靶机以 300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹由静止以 80 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，以 1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为()A3.75 sB15 sC30 sD45 s答案 B解析 导弹由静止做匀加速直线运动，即 v00，a80 m/s2，据公式 vv0at，有 tva1 20080s15 s，即导弹发射后经 15 s 击中无人机，选项 B 正确6一物体做匀变速直线运动，初速度为 2 m/s，加速度大小为 1 m/
20、s2，则经 1 s 后，其末速度()A一定为 3 m/s B一定为 1 m/sC可能为 1 m/s D不可能为 1 m/s答案 C解析 若加速度方向与初速度方向相同，则 1 s 末的速度 vv0at(211)m/s3 m/s，若加速度方向与初速度方向相反，则 1 s 末的速度 vv0at(211)m/s1 m/s.故 C 正确，A、B、D 错误7做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小不可用下列哪些式子表示()Av0t12at2Bv0tC.v0t2D.12at2答案 B8一小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b
21、 点和 c 点，不计空气阻力经过 b 点时速度为v，经过 c 点时速度为 3v，则 ab 段与 ac 段位移之比为()A13B15C18D19答案 D解析 由 v22gh 得habhac v23v219.9物体从 H 高处自由下落用时为 t，则当它下落t2时，离地面的高度为()A.H2B.H3C.3H4D.H4答案 C解析 物体做自由落体运动，由 H12gt2，当时间为t2时，物体下落的高度为 h12g(t2)2H4，所以离地面的高度为3H4，所以 C 正确10某同学在实验室做了如图 1 所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为 0.5 cm，该同学从
22、计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103 s，g 取 10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图 1A1 mB1.25 mC0.4 mD1.5 m答案 B解析 小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，vxt5 m/s，由自由落体运动规律可知 hv22g1.25 m，B 正确11跳伞运动员从静止在空中的直升飞机上下落，在打开降落伞之前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动则描述跳伞运动的 vt 图象是下图中的()答案 B解析 运动员在空中先做自由落体运动，速度由零开始均匀增加；打开降落伞后做匀速直线运动，速度为平行于时间轴的直线，故运动员的图象
23、为 B.图 212如图 2 所示，汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到 v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为 t，则汽车通过的全部位移为()A.13vtB.12vtC.23vtD.14vt答案 B13如图 3 所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()图 3A在 01 s 内该质点的平均速度是 2 m/sB在 01 s 内该质点的位移大小是 3 mC在 01 s 内该质点的加速度大小大于 24 s 内的加速度大小D在 01 s 内该质点的运动方向与 24 s 内的运动方向相反答案 C14物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4
24、 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是()A.23 m/s2B.43 m/s2C.89 m/s2D.169 m/s2答案 B解析 第一段时间内的平均速度为：v1xt1164 m/s4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2xt2162 m/s8 m/s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：t(21)s3 s，则加速度为：av2v1t843m/s243 m/s2，选项 A、C、D 错误，B 正确15一个做匀加速直线运动的物体，从某时刻开始观察，2 s 内的位移为 6 m，第 8 s 末的速度大小为 10 m/s，问该物体的初速度和加速度分别是多少？答案
25、 2 m/s 1 m/s2解析 由题意得：xv0t012at 21，即 62v012a22，由 v2v0at2，即 10v08a，解得 v02 m/s，a1 m/s2.16一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 vt 图象如图 4 所示求：图 4(1)摩托车在 020 s 这段时间的加速度大小 a；(2)摩托车在 075 s 这段时间的平均速度大小 v.答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s解析(1)加速度 avv0t由 vt 图象并代入数据得a1.5 m/s2(2)设 20 s 时速度为 vm,020 s 的位移 x10vm2t12045 s 的位移 x2vmt24575 s 的位移 x3vm02t3075 s 这段时间的总位移 xx1x2x3075 s 这段时间的平均速度 v xt1t2t3代入数据得 v 20 m/s.
