1、大赵家高中2016届高三暑假月考数学（理）试卷 命题人：彭春齐 2015.8.26一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列集合中，是空集的是（ ） Ax|+3=3 B（x，y）|y=，x，yR Cx|0 Dx|x+1=0，xR2数列an满足a1=1，an+1=ran+r（nN*，rR且r0），则“r=1”是“数列an成等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知，则是（ ）A. B. C. D. 4.若函数f(x)在定义域R内可导，则的大小关系是5.设函数，则不等式的解集是（
2、 ）A. B. C. D.6. 函数=的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）A0B0CD0gf(2) Bfg(2)gf(2)Cfg(2)gf(2) D无法确定12定义在上的函数对任意、都有，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式则当时，的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知函数为常数，在区间上有意义，则实数的取值范围为 14. 已知x，则函数y的最大值是_，最小值是_15. 如果二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是_ 16给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；若“m1，则mx22(m1)x(
3、m3)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_三、解答题(本大题共6小题,70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）如图，动点从单位正方形顶点开始，顺次经、绕边界一周，当表示点的行程，表示之长时，求关于的解析式，并求的值18（本小题满分12分）已知ka-1a1的解集为R.当命题p.q有且只有一个正确时，求实数k的取值范围。19（本小题满分12分）对于函数 (aR)(1)探讨函数f(x)的单调性；(2)是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数20（本小题满分12分）已知定义x1，1在偶函数f（x）满足：当x0，1时，f（x）=x+2 ，函数g（x）=ax+5
4、2a（a0），（1）求函数f（x）在x1，1上的解析式：（2）若对于任意x1，x21，1，都有g（x2）f（x1）成立，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)(1)求f(x)和g (x)
5、；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？22（本小题满分12分）已知函数f(x)x24xa3，g(x)mx52m.(1)若函数yf(x)在区间1,1上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a0时，若对任意的x11,4，总存在x21,4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围大赵家高中2016届高三暑假月考数学（理）试卷答案一 选择题1. D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.D 二 填空题 13、. 14. 2 15.7, +） 16.三解答题17、-8分 -12分18解：将已知条件转化为等价的简单不等式.首先研究q:因为x+|
6、x2k|=,所以x+|x2k|的最小值是2k.因为x+|x2k|1的解集为R.所以2k1,k.-4分结合ka-1a1,a0知q正确时，k1.q不正确时，-10.反之k0,所以p正确时，0k1, p不正确时，1k0-8分.综上知，当p正确且q不正确时,0k.当p不正确且q正时,k.所以k的取值范围是0k.-12分19解：(1)设x1x2，则f(x1)f(x2).x1x2，即0.又10,10.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)函数f(x)在定义域上是减函数-6分(2)假设f(x)是奇函数，则f(x)f(x)0.即，a1.存在实数a1，使f(x)是奇函数-12分20.解：（1）设x1，0
7、，则x0，1，结合函数f（x）是1，1上的偶函数，所以f（x）=f（x）=x+，所以-5分（2）对任意的x1，x21，1，都有g（x2）f（x1）成立，则只需g（x）minf（x）max，又因为y=f（x），x1，1是偶函数，所以f（x）的值域就是f（x）在0，1值域而当x0，1时，f（x）=x+2，令t=，原函数化为y=t2+2t+2=（t1）2+3，t1，显然t=1时f（x）max=3，又因为g（x）min=3a+5，则由题意得，解得0即为所求-12分21答案：解：(1)f(x)5x(15x40)；g(x)-4分(2)由f(x)g(x)，得或即x18或x10(舍)当15x18时，f(x)g
8、(x)5x900，f(x)g(x)，即选甲家，当x18时，f(x)g(x)，即可以选甲家也可以选乙家当18x30时，f(x)g(x)5x900，f(x)g(x)，即选乙家当30x40时，f(x)g(x)5x(2x30)3x300，f(x)g(x)，即选乙家综上所述：当15x18时，选甲家；当x18时，可以选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家-12分22答案：解：(1)f(x)x24xa3(x2)2a1，函数f(x)图象的对称轴为直线x2，要使f(x)在1,1上有零点，其图象如图，则即8a0.所以所求实数a的取值范围是8,0-6分(2)当a0时，f(x)x24x3(x2)21.当x1,4时，f(x)1,3，记A1,3由题意知m0.当m0时，g(x)mx52m在1,4上是增函数，g(x)5m,52m，记B5m,52m由题意，知AB.解得m6.-9分当m0时，g(x)mx52m在1,4上是减函数，g(x)52m,5m，记C52m,5m由题意，知AC.解得m3.综上所述，实数m的取值范围是(，36，)-12分【来源：全,品中&高*考*网】